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一、接触角仪整体分类：
现有的接触角仪主要分为如下3类：
1、量角仪：本类仪器以先进的镜头十字形量角为基础。具体到接触角分析方法上，他们均会写明是量角仪。(具体请注意英文名称的差别)。
2、标准接触角仪：本类仪器通常选用CCD＋软件系统。从分析方法上，他们已经不再停留在量高量角这样的简单的接触角分析阶段，而采用简单的曲线分析的基础上。这类仪器现在国外采用得非常普遍。但是，会受到界面化学理论假设的影响。
3、高级接触角仪：本类仪器有光学系统中力图取得高清的影像，避免受到背景噪度的影响。

二、光学成像系统与接触角仪选购
光学成像系统的好坏会直接影响到接触角软件分析。毕竟，计算机系统再先进，他与无法与人一样可以直接识别图像。因而，光学系统设计的先进性是所有的关键。
通常，我们采用放大一定倍率的镜头和CCD组成。而具体成像的效果只有看实际图片方可以清晰的了解到。但好的成像效果的标准可以为，图像背景清晰，不影响整体观察。前景有很好的成像，具体到实感 。

三、接触角主机与接触角仪选购
接触角仪的主机主要体现在整体稳定性与操作简便性。这些会涉及到调焦的准确性，整体的稳定性，主机设计与软件设计的符合性等等。
但更为关键的是，主机的设计中还有一个更重要的因素，即可测试品的外形以及可测样品的体积(长、宽、高)，上海中晨可以定制各种类型的主机。我们建议选购时一定要考虑到这个因素，否则有可以测试发现无法完成。
同时，您想完成的操作不同，主机的设计也会不同。这些必须与厂商的销售工程师确认。但如果对方工程师对一些主机设计的关键技术不了解，就说明他也不了解整体接触角仪的应用，而您可能确实需要考虑是否从他们那里采购仪器了。

（来源：上海中晨数字技术设备有限公司）

无论您是否ZZ选择美国科诺的接触角/润湿角仪，但是，我们推荐的内容可能会为您选购接触角仪有所帮助。以下的方法是通用性的，你可以按此标准来选购接触角仪。

一、接触角仪整体分类：

现有的接触角仪主要分为如下3类：

1、量角仪：本类仪器以ZX的镜头十字形量角为基础，发展到后来采用CCD＋软件的模型。

具体到接触角分析方法上，通常称为量角法或量高法，高宽比较法等。国外较便宜的，他们均会写明是量角仪。(具体请注意英文名称的差别)。

2、标准接触角仪：本类仪器通常选用CCD＋软件系统。从分析方法上，他们已经不再停留在量高量角这样的简单的接触角分析阶段，而采用简单的曲线分析的基础上。这类仪器现在国外采用得非常普遍。但是，会受到界面化学理论假设的影响。

3、高级接触角仪：本类仪器有光学系统中力图取得高清的影像，避免受到背景噪度的影响。在接触角分析方法上采用更为先进的分析技术，把液体的表面张力参与计算不利因素直接取消而实际分析接触角的大小。

当然，如上是按接触角光学系统和软件中接触角分析方法来区分接触角仪的。但是，我们认为这样的分类更有利于按仪器研发顺序来理性分析接触角仪的选购。

从时间上，1差不多为1953年左右，2差不多为1991年左右，3的时间为2006年。

二、光学成像系统与接触角仪选购

光学成像系统的好坏会直接影响到接触角软件分析。毕竟，计算机系统再先进，他与无法与人一样可以直接识别图像。因而，光学系统设计的先进性是所有的关键。

通常，我们采用放大一定倍率的镜头和CCD组成。而具体成像的效果只有看实际图片方可以清晰的了解到。但好的成像效果的标准可以为，图像背景清晰，不影响整体观察。前景有很好的成像，具体到实感，我们认为zui好具有金属感时是zui好。

三、接触角主机与接触角仪选购

接触角仪的主机主要体现在整体稳定性与操作简便性。这些会涉及到调焦的准确性，整体的稳定性，主机设计与软件设计的符合性等等。

但更为关键的是，主机的设计中还有一个更重要的因素，即可测试品的外形以及可测样品的体积(长、宽、高)。我们建议选购时一定要考虑到这个因素，否则有可以测试发现无法完成。

同时，您想完成的操作不同，主机的设计也会不同。这些必须与厂商的销售工程师确认。但如果对方工程师对一些主机设计的关键技术不了解，就说明他也不了解整体接触角仪的应用，而您可能确实需要考虑是否从他们那里采购仪器了。

四、接触角分析技术与接触角选购。

我们认为，是否得到与实际应用需要的数据才是硬道理。而事实上，最关键的东西也是长期以来一直被人们选购接触角仪时所忽视的东西。那就是接触角分析技术。

人们都在说接触角仪，但接触角分析技术到底有哪些从来没有人认真想过。所以，你一定要与供应商讨论接触角分析技术。看看是否符合你的需求。

接触角是指在气、液、固三相交点处所作的气-液界面的切线在液体一方与固-液交界线之间的夹角θ。这一角度的值标志着液体在固体表面的润湿性：当润湿性很好时，液体可以在固体表面完全铺展开，呈现0°的接触角值；当润湿性很差时，液体在固体表面完全无法铺展，只能聚集在一起而包成一团，呈现180°的接触角值；当润湿性界于很好与很差之间时，液体在固体表面可以有限度地铺展开来，形成介于 0°~ 180°之间的接触角。

测量液体在固体表面接触角一般有二种方法：天平称量法和光学法。

一、天平称量法是一种间接测量接触角的方法，是薄板法表面张力测量仪的副产物。这一方法只适用于几何形状规则的固体表面（如圆柱体和长方形薄板），而且测量的也只能是整个接触周边表面上的平均接触角值，不能只限于测量其中的一个面。

二、光学法是建立在直接观测液滴在固体表面的接触角的测量法，是一种直接测量法。它几乎不受固体表面几何形状和尺寸的限制，适用性广，测量模式众多，而且测量多可在与实际应用相同或相似的条件下进行。自从引入了相机和数字图像处理后，视频光学法不但大大提高了测量的自动化程度和速度，减少了人为主观因素的影响，而且使得测量的精度和准确性也获得大幅度提高。

相比较而言，应用广泛、测量直接与准确的接触角测量方法是光学接触角测量法。    

        在很多应用领域会涉及到测量超亲水材料的接触角。比如液晶屏和太阳能电池板的清洗工序。清洗后有机污染物去除的越彻底，材料表面越清洁则接触角数值越小。工艺上往往要求水滴的接触角小于10°甚至更低。

        利用传统的侧视法接触角测量仪测量接触角，如果接触角低于15°，测量难度随着接触角角度的减小而急剧升高，准确性和可靠性下降；当接触角低于约5°时，几乎很难再得到有意义的结果。对于测量极低接触角，俯视测量法是一种非常可靠的测量方法。俯视测量法是通过从液滴正上方观测在固体表面上的液滴形状来获得液滴接触角的测量方法。

        侧视法和俯视法对同一液滴同时拍照得到的图片如下图所示，接触角5°左右时侧视法的液滴轮廓已经模糊，软件无法自动准确地计算出液滴的边界，而俯视法液滴的三相接触线轮廓清晰可见。

        俯视法接触角测量仪测量范围广，尤其是接触角值极小时依然能够得到准确可靠的测量结果。在此类应用中俯视法和传统侧视法相比，有着明显的优势，是测量超亲水材料接触角的JJ选择。

基于样品表面属性基本均匀（化学/物理/几何均匀性）的前提：

1. 对于通常的样品表面，我们遇到过的比较WM的工业产品表面的接触角测量的可重复性在1°以内（接触角值在100-120°范围），这一重复性包括前进接触角测量的可重复性和采用固定操作步骤而获得的所谓的静态接触角值的可重复性。但我们也时常遇到一些样品，即使同样采用固定操作步骤，获得的静态接触角值的可重复性或波动幅度在3-5°。

2. 对于普通的表面，如果其接触角滞后性的幅度在几十度的范围，一般情况下，前进接触角值的可重复性要比通过简单测量获得的静态接触角值的可重复性好得多。后者的可重复性，即使采用固定操作步骤，在很大程度上取决于难免存在的、微小的操作上的差异可能对液滴展现的接触角值的影响，而这又与样品本身的属性紧密相关。

如果样品表面本身不符合表面属性基本均匀这一前提，那么测量得到的数值的波动幅度不但受到测量过程中许多细节的影响，更是包括了样品表面本身的属性波动，这也是为什么通过测量液滴在固体表面不同位置上的接触角值，可以作为样品表面均一性或不均一性进行表征的基础。

( 本文内容得到授权所有者的授权许可)。

光学系统：
（1）成像：标准CCD摄像机和连续变倍显微镜镜头；
（2）光源：可调亮度单色冷光LED背光光源，图像中液滴边缘分辨更清晰；
（3）指标：最快拍摄25帧/秒，显微镜放大率0.7-4.5倍连续变倍，成像分辨率
55piexl/mm~315piexl/mm，水平分辨率750线。 1、测试方式：悬滴法、座滴法（静滴法）、转落法、插入法
2、接触角分析方法：θ/2法、自动分析法
3、拍摄图像方法：单张拍摄、连续间隔拍摄（慢存）、连续拍摄（快存）
4、接触角测试范围：0<θ<180°
5、测试分辨率：0.01°
6、测试精度： 0.1°
7、旋转平台能测试前进/后退角、极限角
8、样品尺寸：120*120mm；
9、样品ZD厚度：30mm
10、样品台大小：可测试样品：120*120*30mm

1.什么是接触角

接触角是指在气、液、固三相交点处所作的气-液界面的切线与固-液交界线之间的夹角θ，是润湿程度的量度。若θ<90°，则固体是亲液的，即液体可润湿固体，其角越小，润湿性越好；若θ>90°，则固体是憎液的，即液体不润湿固体，容易在表面上移动，不能进入毛细孔。

1)当θ=0，完全润湿；
2)当θ﹤90°，部分润湿或润湿；
3)当θ=90°，是润湿与否的分界线；
4)当θ﹥90°，不润湿；
5)当θ=180°，完全不润湿。

润湿性问题与采矿浮选、石油开采、纺织印染、农药加工、感光胶片生产、油漆配方以及防水、洗涤等都有密切关系。

2.测试方法:

接触角现有测试方法通常有两种:其一为外形图像分析方法;其二为称重法.后者通常称为润湿天平或渗透法接触角仪.但目前应用最广泛,测值最直接与准确的还是外形图像分析方法.外形图像分析法的原理为,将液滴滴于固体样品表面,通过显微镜头与相机获得液滴的外形图像, 再运用数字图像处理和一些算法将图像中的液滴的接触角计算出来.计算接触角的方法通常基于一特定的数学模型如液滴可被视为球或圆椎的一部分,然后通过测量特定的参数如宽/高或通过直接拟合来计算得出接触角值。Young-Laplace方程描述了一封闭界面的内、外压力差与界面的曲率和界面张力的关系，可用来准确地描述一轴对称的液滴的外形轮廓，从而计算出其接触角。

    3. 通俗概括

接触角并不复杂，就是液滴在固体表面自然形成的半圆形态相对于固体平面的外切线。接触角的应用非常广泛，甚至可以说涉及到身边的每个细节，比如我们希望汽车玻璃上不沾雨水、但反之我们希望汽车钢板上的油漆永不脱落。其他比如农药和蔬菜叶面、涂料和内外墙面、绝缘油和绝缘材料、纳米材料表面改性等等，从教学科研、工农业生产到日常生活，举不胜举。
4. 运用领域

广泛运用 教育科研  化妆品、选矿、造纸、YL卫生、建筑材料、环境保护、海洋、化工、石油、喷涂、油漆油墨、印染、纺织、光学、液晶显示器 太阳能等行业

具体应用领域举例︰

1、金属焊接过程中，检测焊剂对金属的附着力︰

2、印刷行业油墨，金属，纸张之间的附着力︰

3、粘接剂与固体间的粘接程度研究︰

4、航天工业空中雨雾对飞机基体的润湿程度检测︰

5、军事科学中弹片在空气中与雨雾接触角的测定︰

6、石油开采过程中，注人添加剂与原油中固体前进角，后退角的测定︰

7、纳米材料与不同活性集问润湿性的测定、研究︰

8、铝箔亲水角的测定︰

总之，该体器应用范围之广泛不能在此一一举例。

仪器参数

接触角测量范围：0-180°
接触角测量精度：±0.1°
表界面张力测量范围：0-1000mN/m；测量精度：0.01 mN/m
高精度自动滴液系统：高精密工业微量注液泵；滴液精度：0. 1μl
接触角高精密仪器校准片：德国原装进口接触角角度校准标准片3°5°8° 60°90°120°115°

接触角专业测量方法

座滴法（sessile drop）;

薄膜法（lamella method）;

掳泡法（Captive bubble method）;

包覆纤维法（wetted fiber）;

纤维座滴法（sessle fiber drop）;

软件概述

接触角多元化分析方式：全自动拟合法，半自动拟合法，手动水平测量，手动斜面测量，宽高测量法，凹凸面测量法，人工切线法等
多元化软件计算方法：圆环拟合法(40度以下)；椭圆拟合法(40-120度)；Young-Lapalacer拟合法(120度以上)
表面自由能计算：Fowks法，OWRK法，ZismanPlot法，EOS法（软件中预装部分液体数据库，可自行建立液体性能参数）

接触角（contact angle）这个术语，出现在1805年英国物理学家托马斯•杨（Thomas Young）所发表的著名的《流体的内聚力和黏附力》著作里，这个术语的产生距今已经215年。

 托马斯•杨是在研究毛细流动体系时，产生了接触角的概念。 毛细流动体系是三相体系，包含固相、液相和另一种流动相（气相或另一种液相）。对于这样的体系中的毛细流动静驱动力是由界面张力、三相界面几何形状和三相边界线上固体表面几何形状三种基本量控制的。当液体与第二流体相（气相）和固体表面接触时，就产生了液体-流体（ 液/气）界面取向的力不平衡，这是因为使它呈现出在固体表面的特征平衡取向的状态，这就是接触角的产生，也成为接触角效应。平衡时，可以认为接触角时物质固有的常数，它仅仅依赖于三个相组成的本质，与物质存在量的多少无关。

从热力学的角度出发，接触角的值取决于体系中三相达成的热力学平衡。达成平衡时，三相的化学势应相同。如果把固/气界 面的界面能表示为 γSV ，固/液界面的界面能表示为 γSL，液／气界面的界面能（即界面张力）表示为 γ，这样就可写出如下的方程式它表示水平方向作用力的总和，在平衡时必须满足等于 0 的条件：

γSV −γSL −γcosq0 = 0 

 这就是著名的杨方程 （Young Equation）这里的q0是（实验测量的）热力学平衡（equilibrium thermodynamic）接触角。根据 Young‘s 方程，对于一给定的体系热力学上的接触角 (q0) 应该只有一个，也即是一定值。这个定值是表面理想化下得出的，并不是接触角测量仪实际测量出来的真实数值。

二百多年来，接触角已经成为衡量润湿行为的重要实验数据，托马斯杨方程也是润湿领域的最基本的理论之一。接触角测量仪也随着材料科学的发展，成为了材料实验室必备的实验室仪器。今年4月，ZG科技大学的科学家首次从力学角度重新解释了托马斯杨方程，我们会在以后的文章中探讨。

接触角的概念及测量方法

       接触角是指在气、液、固三相交点处所作的气-液界面的切线与固-液交界线之间的夹角θ，是润湿程度的量度。
　　若θ<90°，则固体是亲液的，即液体可润湿固体，其角越小，润湿性越好；若θ>90°，则固体是憎液的，即液体不润湿固体，容易在表面上移动，不能进入毛细孔。
　　润湿过程与体系的界面张力有关。一滴液体落在水平固体表面上，当达到平衡时，形成的接触角与各界面张力之间符合下面的杨氏公式(Young Equation):
　　γs,g = γs,l + γg,l×cosθ
　　由它可以预测如下几种润湿情况：
　　1)当θ=0，完全润湿；
　　2)当θ﹤90°，部分润湿或润湿；
　　3)当θ=90°，是润湿与否的分界线；
　　4)当θ﹥90°，不润湿；
　　5)当θ=180°，完全不润湿。 
　　毛细现象中液体上升、下降高度h。h的正负表示上升或下降。
　　浸润液体上升，接触角为锐角；不浸润液体下降，接触角为钝角。
　　上升高度h=2*表面张力系数/(液体密度*重力加速度g*液面半径R)。
　　上升高度h=2*表面张力系数*cos接触角/(液体密度*重力加速度g*毛细管半径r)。
　　润湿性问题与采矿浮选、石油开采、纺织印染、农药加工、感光胶片生产、油漆配方以及防水、洗涤等都有密切关系。

一、概述（Summary）

接触角（Contact angle）是指在气、液、固三相交点处所作的气-液界面的切线，此切线在液体一方的与固-液交界线之间的夹角θ，接触角测量是现今表面性能检测的主要方法。

表面接触角测试仪是采用光学成像的原理，设备采用图像轮廓分析方式测量样品表面接触角、润湿性能、表界面张力、前进后退角、表面能等性能，设备采用全自动进液装置，性价比高、拓展性强、功能全面、可满足各种常规测量需求，目前已经广泛使用在众多高校院所及企业。

HARKE-SPCA粉体接触角测量仪产品参数

l  样品台尺寸:100mm*120mm

l  接触角测量范围：0-180°

l  接触角测量精度：±0.1°

l  接触角显示精度：±0.01°

l  表面/界面张力测试方法：悬滴法

l  表面/界面张力测试范围：0-1000mN/m

l  光学系统：ZF-180高清晰卡位变倍镜头

l  视频系统：USB2.0摄像机+PC软控30帧/秒（可选100帧/秒、300帧/秒、1000帧/秒或更高）

l  仪器外形尺寸：260mm*700mm

l  镜头移动行程：120mm

l  仪器重量：约30Kg

l  测量软件：HARKE-SPCA1.0

l  电源：220V/3A/50Hz

l  测量温度：室温

l  表面能测试方法：EOS

l  测量方法：圆环法、椭圆法、小液滴法等

HARKE-SPCA粉体接触角测量仪基本功能

l    手动精密注液

l    EOS固体表面自由能提供

l    HARKE-SPCA1.0版接触角测量仪软件

接触角的计算方法有很多，它们主要针对气—液—固体系的接触角测算，但其中有些方法只需略加修改即可适用于液—液—固体系的接触角测算：

· 量角法（Angle Measuring Mmethod）：又称切线法。借助于可移动和旋转的量角器测量气—液界面的切线与固—液界面的水平线所形成的夹角，即为接触角。

· 量高法（Height-Width Method）：又称θ/2 法或宽高法。科学家们认为当液滴体积小于6μl时，可忽略地球引力对其形状的影响，认为液滴呈标准圆的一部分。因此通过选点测量液滴在固体表面上的高度及与固体接触面的直径，即可计算出液滴在固体表面的接触角。

· 圆环法（Ring Method）：认为液滴在固体表面呈标准圆的一部分。因此通过选点生成虚拟的圆形轮廓，然后通过改变圆形轮廓的大小使其与液滴完全重合，再通过其圆心位置计算出左边或右边的接触角。

· 椭圆法（Ellipse Method）：认为液滴在固体表面因受重力和表面张力等因素的影响而呈椭圆的一部分。因此通过选点生成虚拟的椭圆形轮廓，然后通过改变椭圆形轮廓的大小使其与液滴完全重合，再通过其圆心位置计算出左边或右边的接触角。

· 拟合法（Fitting Method）：主要用于分析固体表面上不规则形状的液滴，如因接触角滞后现象产生的前进接触角和后退接触角等。通过选点生成虚拟的圆，力求使虚拟的圆与液滴的左边或右边的某一段相重合，然后通过虚拟圆的圆心位置计算出左边或右边的接触角。

· 杨-拉普拉斯方程（Young-Laplace Equation）：采用二值图像边缘特征检测方法，提取液滴图像轮廓边缘的亚像素点，利用变权重最小二乘法拟合出滴液的轮廓。然后通过杨-拉普拉斯微分方程迭代法计算出本征接触角。

   以上6种计算接触角的方法如果遇到液滴在凹面或凸面上，则需要将计算结果再加上凹面部分或减去凸面部分：

具体应用领域举例︰

1、金属焊接过程中，检测焊剂对金属的附着力︰

2、印刷行业油墨，金属，纸张之间的附着力︰

3、粘接剂与固体间的粘接程度研究︰

4、航天工业空中雨雾对飞机基体的润湿程度检测︰

5、军事科学中弹片在空气中与雨雾接触角的测定︰

6、石油开采过程中，注人添加剂与原油中固体前进角，后退角的测定︰

7、纳米材料与不同活性集问润湿性的测定、研究︰

8、铝箔亲水角的测定︰

总之，该体器应用范围之广泛不能在此一一举例。

仪器参数

接触角测量范围：0-180°
接触角测量精度：±0.1°
表界面张力测量范围：0-1000mN/m；测量精度：0.01 mN/m
高精度自动滴液系统：高精密工业微量注液泵；滴液精度：0. 1μl

光学系统：0.7X-0.5X高清晰卡位变倍镜头

视频系统：USB3.0摄像机+PC软控40帧/秒（可选100帧/秒、300帧/秒、1000帧/秒或更高）

接触角专业测量方法

座滴法（sessile drop）;

薄膜法（lamella method）;

掳泡法（Captive bubble method）;

包覆纤维法（wetted fiber）;

纤维座滴法（sessle fiber drop）;

软件概述

接触角多元化分析方式：全自动拟合法，半自动拟合法，手动水平测量，手动斜面测量，宽高测量法，凹凸面测量法，人工切线法等
多元化软件计算方法：圆环拟合法(40度以下)；椭圆拟合法(40-120度)；Young-Lapalacer拟合法(120度以上)
表面自由能计算：Fowks法，OWRK法，ZismanPlot法，EOS法（软件中预装部分液体数据库，可自行建立液体性能参数）

       上次介绍的算法模型都以轴对称性为前提，但是实际情况或多或少会有些偏差，这时液滴两边的轮廓耦合在一起时会相互影响。材料表面上的液滴有时会明显的偏离轴对称模型，比如把针插入液滴内部通过加液-减液法测量动态接触角时，或是使用倾斜样品台测量滚动角和动态接触角时的情况，液滴都呈明显的不对称的形状。为了更准确的测量不对称液滴的接触角，我们可以选择对液滴轮廓的不同区域使用不同的算法模型进行分析，ZH将分析结果加以综合得出ZJ的拟合结果。这种算法称为Truedrop模型，它可以适用于任何液滴无论液滴是否对称。特别是在使用加液-减液法和倾斜台法测量动态接触角时是最 好的选择。

       最传统的算法模型是tangent切线法模型。切线法是将液滴在三相接触点附近的一小段轮拟合成为二次曲线。切线法的优点在于不受液滴对称性的影响，因为它不考虑液滴的整体轮廓。但是切线法的缺陷也是明显的，即我们一开始提到的液滴三相接触点附近的轮廓受到光线和材料平整度的影响经常是不清晰的。所以大多数情况下，使用切线法的目的只是为了和其他算法模型的计算结果进行参考对比。

       最 后需要说明的是，不少仪器的软件功能在给出接触角测量结果的时候，同时给出了算法模型和实测液滴轮廓之间的偏差值，通常这个偏差值越小结果越准确。这个计算功能可以帮助使用者判断所选用的算法模型是否合适。

      在材料表面上附着的液滴会呈现出一定形状，这个形状取决于固体-液体-气体各界面之 间的张力平衡。1805 年 Thomas Young 首先提出了一个方程描述这个平衡态，从此接触角测 量就成为评价液体对固体表面润湿的经典方法。就接触角的数值而言，接触角越小说明固体 表面越容易被液体润湿，接触角越大说明固体表面越难被液体润湿。

      20 世界末期随着电脑计算速度和高分辨率相机性能的不断提高，光学接触角测量仪器 完成了自动化和商品化，从此测量接触角成为操作方便结果可靠的实验手段。在此我们对仪 器是如何计算接触角的方法做一个简单的介绍。 

      实际上接触角值是通过测量液滴轮廓在三相接触点处的一阶导数即切线的斜率而得到 的，而三相接触点附近的液滴轮廓会受到各种光线的干扰，或者由于材料不够平整遮掩住三 相接触点附近的轮廓。所以光学法接触角测量并不是对数码照片上的某个夹角直接测量而得 到的，而是使用不同的数学模型拟合液滴轮廓，再通过计算得到的。 

      Z简单的模型就是球模型。球模型是把液滴的形状假定为球体的一部分，那么其截面形 状就是圆形的一部分。在此圆形的三相接触点处求解一阶导数即可计算出接触角数值。球模 型的缺陷在于没有考虑重力对液滴形状的影响。严格来讲在固体表面上任何液滴在重力作用 下形状都会偏离球形，体积越大偏离越多，密度越大偏离越多，接触角数值越大偏离越多。 普通情况下如果液滴体积小于 3 微升，接触角值小于 30°，才可以考虑使用球模型计算。 目前常见的 Circle 法，Width/Height 法，θ/2 法都是基于球模型的计算方法。

图 2 利用球模型计算接触角

      二次曲线模型是考虑到在重力作用下液滴会被压扁，所以采用了包括圆方程、椭圆方程 等在内的广义的二次曲线模型来拟合液滴ZX截面的轮廓。此方法通用性较广，测量的理想 范围从 10°左右到 130°左右，测量精度较高。

图三 利用二次曲线模型计算接触角

      Laplace-Young 模型是把重力和密度对液滴形状的影响定量计算在内的精确算法。为了 求解此方程需要引入ZX轴对称的假设。如果液滴是ZX轴对称的，Laplace-Young 模型是 此时的Z准确算法。如果液滴的接触角在 100°以上，那么它会比较符合轴对称的前提。接 触角越大则轴对称性越好，计算得到的接触角数值越准确。当接触角大于 150°时， Laplace-Young 模型甚至是唯yi正确的算法。通常接触角大于 60°时就可以考虑选择此算法， 接触角值大于 120°时，测量的准确性会相当理想。

图四 利用 Laplace-Young 模型计算接触角

      以上介绍的算法模型都是以对称性为前提，但是实际情况或多或少会有些偏差，这时液 滴两边的轮廓耦合在一起时会相互影响。材料表面上的液滴有时会明显的偏离轴对称模型， 比如把针插入液滴内部通过加液-减液法测量动态接触角时，或是使用倾斜样品台测量滚动 角和动态接触角时的情况，液滴都呈明显的不对称的形状。为了更准确的测量不对称液滴的 接触角，我们可以选择对液滴轮廓的不同区域使用不同的算法模型进行分析，Z后将分析结 果加以综合得出Z佳的拟合结果。这种算法称为 Truedrop 模型，它可以适用于任何液滴无 论液滴是否对称。特别是在使用加液-减液法和倾斜台法测量动态接触角时是Z好的选择。

图五 利用 Truedrop 模型计算接触角

      Z后提到的算法模型是 Tangent 切线法模型。切线法是将液滴在三相接触点附近的一小 段轮拟合成为二次曲线。切线法的优点在于不受液滴对称性的影响，因为它不考虑液滴的整 体轮廓。但是切线法的缺陷也是明显的，即我们一开始提到的液滴三相接触点附近的轮廓受 到光线和材料平整度的影响经常是不清晰的。所以大多数情况下，使用切线法的目的只是为 了和其他算法模型的计算结果进行参考对比。

图六 利用 Tangent 切线法模型计算接触角

      Z后需要说明的是，不少仪器的软件功能在给出接触角测量结果的时候，同时给出了算 法模型和实测液滴轮廓之间的偏差值，多数情况下这个偏差值越小结果越准确。这个计算功 能可以帮助使用者判断所选用的算法模型是否合适。

      其中 Young-Laplace、Conic（二次曲线模型）、TrueDrop、Circle（球模型）四种算法模型 是液滴整体轮廓拟合；Width-Height（基于球模型）、Tangent 切线法模型是局部拟合，所 以没有给出 Error 值。

（来源：北京东方德菲仪器有限公司）

在接触角测量仪器采购中，常遇到有客户笼统提到要具备测量动态接触角的功能。其实在测量实践中，动态接触角的测量也有细分：

一、测量不容易挥发的液体在固体表面随时间变化的动态接触角，比如电力部门测量绝缘油在绝缘子等材质表面随时间变化的铺展润湿性。这种测量需要用到上海中晨生产的JC2000系列接触角测量仪上的自动连续拍摄功能，拍摄间隔1～3600秒，用户可自行设定。（悬滴法测量液体表面张力时也可以使用自动连续拍摄功能以提升测量可靠性）。这种测量上海中晨各系列接触角测量仪的标准型即可实现，无需增加付费选配件。

二、测量容易挥发的液体在固体表面随时间变化的动态接触角、或者液体在固体表面上方垂直滴落以及撞击固体表面变形和铺展过程。这种测量需要用到上海中晨生产的JC2000系列接触角测量仪上的高速摄影功能，拍摄速度默认为25帧/秒。这种测量上海中晨各系列接触角测量仪的标准型即可实现，无需增加付费选配件。

三、进液法/退液法测量液体在固体表面的前进角/后退角，这种测量上海中晨各系列接触角测量仪的标准型即可实现，无需增加付费选配件。

四、插板法测量固体垂直进入液面的浸润角，比如电镀行业，这种测量需要在标准型基础上添加上海中晨付费选配件－垂直夹具。

五、转落法测量滚动角/前进角/后退角，比如测量汽车玻璃经过表面处理后转动多少倾角上面的雨水会自行滑落，这种测量需要在标准型基础上添加上海中晨付费选配件－360度垂直旋转样品平台或者整体旋转机构。