凹透镜

　　凹透镜两侧面均为球面或一侧是球面另一侧是平面的透明体，中间部分较薄。凹透镜在光疏介质中使用时，能对入射光束起发散作用，故又称发散透镜。又因其焦距为负，又称负透镜。

凹透镜成像规律

　　当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧;

　　当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距(指值)以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧;

　　当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距(指值)时，成像于无穷远;

　　当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内(均指值)时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧;

　　当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距(指值)时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧;

　　当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外(指值)时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。

　　如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

凹透镜的分类

　　凹透镜分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。其两面曲率ZX之连线称为主轴，其ZY之点O称为光心。通过光心的光线，无论来自何方均不折射。平行主轴之光束，照于凹透镜上折射后向四方发散，逆其发散方向的延长线，则均会于与光源同侧之一点F，其折射光线恰如从F点发出，此点称为虚焦点。在透镜两侧各有一个。凹透镜又称为发散透镜，凹透镜的焦距，是指由焦点到透镜ZX的距离。透镜的球面曲率半径越大其焦距越长，如为薄透镜，则其两侧之焦距相等。

凹透镜与凸透镜的区别

　　1、结构不同

　　凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成。

　　凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成。

　　2、对光线的作用不同

　　凸透镜主要对光线起会聚作用。

　　凹透镜主要对光线起发散作用。

　　3、成像性质不同

　　凸透镜是折射成像，成的像可以是正、倒;虚、实;放、缩，起聚光作用。

　　凹透镜是折射成像只能成缩小的正立像，起散光作用。

凹透镜与凸透镜的区分

　　凸透镜与凹透镜可以从以下几个方面加以区别：外形特征、对光线的作用、成像特点及用途等。

　　方法一：用手摸，透镜的ZY部分比边缘厚的是凸透镜，透镜的ZY部分比边缘薄的是凹透镜。

　　方法二：隔着透镜观察距透镜较近的书上的字，有放大作用的是凸透镜;字变小的是凹透镜。

　　方法三：隔着透镜观察距透镜较近的书上的字，移动透镜，若发现像的移动方向总是与透镜的移动方向相同，则该透镜是凹透镜;若发现像的移动方向总是与透镜的移动方向相反，则该透镜是凸透镜。

　　方法四：隔着透镜观察窗外的物体，若能看到上下左右都颠倒的像，这种透镜是凸透镜;若看到像是正立的，这种透镜是凹透镜。

　　方法五：将点燃的蜡烛放在离透镜适当距离处，在另一侧光屏上能得到倒立实像的是凸透镜;无论怎样调节，在另一侧光屏上不能得到像的是凹透镜。

　　方法六：让透镜正对太阳光照射，在透镜的另一侧放一张与透镜平行的白色卡片纸，耐心调节透镜与纸之间的距离，能得到一个小亮点的是凸透镜;始终不能获得小亮点的是凹透镜。

　　方法七：观察阳光通过了两副眼镜在地面上形成的光斑，若形成光斑的中间比四周明亮，则透镜是凸透镜;若形成光斑的中间比四周暗，则透镜是凹透镜。

　　方法八：近视眼镜，是用凹透镜做成的。老花镜，是用凸透镜做成的。

　　辨别凸透镜与凹透镜有好多方法，哪种方法好，要视具体情况而定。例如，如果待辨别透镜的ZY与边缘的厚薄差异不明显，就不能用“摸”的方法(况且精密光学仪器是不允许直接用手去摸的);在有太阳光与没有太阳光的场合，所选的方法也不同。总之，一种好方法，应该简便、易行、有效。它是随场合变化而变化的，不宜一概而论。

　　当你想要判别两件事物的相同和不同之处时，就需要用比较与对比的方法。比较就是找出事物的相似性，即共同特征。对比是找出事物的不同点。用这种方法来分析事物，能帮助你发现一些平时容易忽略的细节。

与凹透镜成像规律相关文文章：

　　凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像，凹透镜主要用于矫正近视眼。近视眼主要是由于晶状体的变形，导致光线过早的集合在了视网膜的前面。凹透镜则起到了发散光线的作用，使像距变长，恰好落在视网膜上了。

凹透镜的作用

　　凹透镜亦称为负球透镜，镜片的ZY薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。凹透镜对光有发散作用。平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点。

　　凹透镜成像的几何作图与凸透镜者原则相同。从物体的顶端亦作为两条直线：一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点;另一条通过透镜的光学zhong心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。

　　凹透镜可以做近视镜，也可以用来制作显微镜、望远镜。

凹透镜焦距测量

　　凹透镜是一种发散透镜。凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像。因此测量凹透镜焦距的方法较复杂一些。一般采用以下几种方法：①辅助透镜成像法。②视差法，是根据眼睛通过透镜观看物体的位置。③望远镜法。④利用焦距仪。

　　辅助透镜成像法：

　　辅助透镜成像法，即是利用凸透镜成的实像作为凹透镜的虚物，Z后经凹透镜成实像，根据物像公式计算出焦距，这是一种实验常用的实验方法。常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后汇聚，在经凹透镜后成实像。如下图，凹透镜的物距u，凹透镜的像距v，由：-(1/u)+(1/v)=(1/f)(虚像的物距为正)，可求出f，由于u

　　利用正透镜测量凹透镜的焦距的实验步骤如下：

　　①先利用已知焦距的凸透镜得到实像A'B'。

　　②在凸透镜与像之间放上凹透镜，移动像屏，得到A"B"。

　　③测出物距和像距，即可算出凹透镜焦距。

　　④改变正透镜的位子，反复测量三次。求出平均值和不确定度。

　　在这个辅助透镜测量凹透镜实验中象距的测定也就是成象位置的确定，决定于实验者根据成象清晰程度的主观观察，由透镜成象原理，在近轴条件下，一个物点必有与之相对应的一个象点，然而实验时，在物距不变的情况下，因人眼的局限性和象差等因素的干扰，使得在一定的间隔范围内，实验者主观感觉看到的象都是清晰的，从而影响到成象位置的确定，因此实验结果误差较大。依据镜的成象原理来设计实验，测量凹透镜焦距，实验的物理意义明确，有助于学生对凹透镜成象规律的认识，在测量精度要求不高的情况下，也可用它测量焦距。

　　激光法：

　　凹透镜对光有发撒作用，实物无法成实像，所以借用凸透镜测量的方法，光路复杂，同时由于存在视深，像的清晰度也不易判别，所以测量凹透镜焦距的误差比较大，但如果要在原有实验条件的基础上提高测量精度，就必须对上述实验方法加以改进，因人眼本身对光强反映是非线性的，人眼的局限性决定了凭眼睛很难看出确切的成象位置，所以要提高测量精度，首先就要避免用人眼直接对象的清晰程度作主观判断。要解决上述问题，可以通过改变实验的光源，来提高测量精度。利用激光作为光源可以做到，实验可以利用激光模拟凹透镜虚物成虚像的光路，运用相似三角形原理，将物距-像距法运用到凹透镜焦距测量中，可以不用借助其他光学器件。

　　用激光法测量凹透镜焦距的原理，实验光路图如下图：

　　用两束激光模拟位于P点的实物，两束入射光线经凹透镜折射后在屏上形成两点的距离为d1;未经凹透镜时在屏上形成的光点的间距为d2;光线在透镜平面上形成光点的间距为d3，屏与透镜之间的距离为L。计算得f=d3L/(d1-d2)。

　　故只需测得d1，d2，d3以及屏与透镜之间的距离L，便可得到凹透镜的焦距。

　　激光法测量凹透镜焦距的实验步骤：

　　①打开两个激光光源，使两束光线在屏上交于一点，模拟出一个位于P点的实物。

　　②将屏向右推动一段距离，在屏与P点之间放入待测凹透镜，在屏的坐标纸上描出激光经透镜发撒两光源在屏上形成的光点位置，记下屏的位置L1，凹透镜的位置L2和屏上两光点的距离d1。

　　③取下待测凹透镜，在屏的坐标纸上描出此时两光源在屏上形成的光点位置，记下两光点间的距离f'。

　　④在凹透镜的位置上放上屏，在屏的坐标纸上描出两光源在屏上形成光点的位置，记下光点间的距d3。

　　⑤测出d1，d2，d3以及屏与透镜之间的距离L，可以求得凹透镜的焦距。

　　利用激光法测量凹透镜焦距的实验，用相似三角形原理，结合激光的特性模拟出凹透镜实物成虚像的光路原理，与利用凹透镜的方法相比较，提高了测量的精确度。

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