fir滤波器总是稳定的吗

FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中Z基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
FIR滤波器Z重要的优点就是由于不存在系统极点，FIR滤波器是稳定的系统。FIR滤波器还确保了线性相位，这在信号处理中也非常重要。此外，由于不需要反馈，FIR滤波器的实现也比IIR滤波器简单。FIR滤波器的缺点在于它的性能不如同样阶数的IIR滤波器，不过由于数字计算硬件的飞速发展，这一点已经不成为问题。再加上引入计算机辅助设计，FIR滤波器的设计也得到极大的简化。基于上述原因，FIR滤波器比IIR滤波器的应用更广。

　有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： 　
　(1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零 　
　(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统） 　
　(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。 　
　设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤ n ≤N —1，则滤波器的系统函数为
　　H(z)=∑h(n)*z^-n 　
　就是说，它有（N—1）阶极点在z = 0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。