高中物理题 为了测量太阳的辐射功率，曾做以下实验

楼上的说错了哈。不是地球表面积，而是地球轨道所在的球面积。太阳辐射是辐射在这个球面上的，地球仅仅相当于是一个活动在这个球面上的移动接受器，另外，以下计算忽略了地球半径，因为和日地距离比起来，地球半径很小。另外，地球半径是6.37×10^6m！

解：太阳对水辐射加热做功W=Q=cmt=4200(J/Kg℃)×0.6Kg×10℃=25200J
功率P′=W/t=25.2KJ/20min=21W

要求太阳的辐射总功率，还得知道地球轨道所处的球面的面积，也就是得先知道地球轨道半径(日地距离r)，然后求得4πr²。

地球围绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力：GMm/r²=mv²/r。

未知地球自转速度，而地球自转周期T是一天，那么，v=2πR/T，代入上式，有：
GMm/r²=m(2πR/T)²/r，即GM/r=4π²R²/T²，r²=(GMT²/4π²R²)²。

所以，地球轨道所在球面面积S=4πr²=(GMT²)²/[4π³(R²)sup2]=[(2/3)×10^(-10)(Nm²/Kg²)×1.99×10^30Kg×(24h×3600s/h)²÷(6.37×10^6m)²]²/4π³=4.8×10^30m²

现在，知道s=3dm²，即0.03²上的辐射功率是21W，那么，整个大圆面积上的功率就不难求了，P=P′×S/s=21W×4.8×10^30m²/0.03m²=3.3621×10^32W