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俯视法接触角测量技术是基于对Laplace-Young模型的深刻理解和准确的运用。早在19世纪初Young和Laplace先后发表了二篇有关表面张力现象和本质的文章，把表面张力与表面二侧的压力差和表面的曲率半径联系起来：

方程中Δp为表面两侧压力差

γ为表面张力

R1和R2为液滴表面正交方向的曲率半径

但是这个看似简单的方程在一般情况下无法求解，直到1882年Bashforth 和Adams把ZX轴对称前提引入Laplace-Young方程推导出了描述处于表面张力和重力平衡时的液滴轮廓的积分方程式：                             

其中：                                  

β又称为形状因子

α又称为毛细管常数

方程中b为液滴底端O处的曲率半径，可以根据液滴体积和CD值两个边界条件确定

R 为座滴轮廓上一点P（x,z）在纸平面上的主曲率半径

ϕ为轮廓线上点P（x,z）处的切线与X轴的夹角

Δρ 为液滴相与周围相之间的密度差

g 为重力加速度

γ为表面/界面张力

受益于二十世纪末计算机速度的大幅提高和高分辨率数码相机的出现，使得我们对图像数据求解上述方程成为了可能。

简单地说，在已知液体表面张力和密度的前提下，如果我们能够控制液滴的体积并且精确的测量液滴和材料表面三相接触线的形状尺寸，我们就可以利用Laplace-Young模型计算出液滴的三维轮廓，从而准确的得到接触角数值。

        在很多应用领域会涉及到测量超亲水材料的接触角。比如液晶屏和太阳能电池板的清洗工序。清洗后有机污染物去除的越彻底，材料表面越清洁则接触角数值越小。工艺上往往要求水滴的接触角小于10°甚至更低。

        利用传统的侧视法接触角测量仪测量接触角，如果接触角低于15°，测量难度随着接触角角度的减小而急剧升高，准确性和可靠性下降；当接触角低于约5°时，几乎很难再得到有意义的结果。对于测量极低接触角，俯视测量法是一种非常可靠的测量方法。俯视测量法是通过从液滴正上方观测在固体表面上的液滴形状来获得液滴接触角的测量方法。

        侧视法和俯视法对同一液滴同时拍照得到的图片如下图所示，接触角5°左右时侧视法的液滴轮廓已经模糊，软件无法自动准确地计算出液滴的边界，而俯视法液滴的三相接触线轮廓清晰可见。

        俯视法接触角测量仪测量范围广，尤其是接触角值极小时依然能够得到准确可靠的测量结果。在此类应用中俯视法和传统侧视法相比，有着明显的优势，是测量超亲水材料接触角的JJ选择。

通过从上方拍摄液滴来测定接触角的方法主要有三种：a）通过测量CD基于球面模型的俯视法； b）基于对液滴顶点周围液滴曲率的测量的俯视法； c）基于Laplace-Young模型的俯视法。这三种方法都有一个共同点，那就是必须知道液滴的体积。

       方法a)和b)都基于球体模型，这意味着假设液滴只是球体的一部分，并且其曲率半径是恒定的，而与液滴轮廓的位置无关。 这是一个非常粗略的近似值，类似于在侧视法测量中使用的所有基于球形模型的计算方法。 这些方法仅对于具有低接触角的小液滴提供了合理的结果，并且在大多数情况下，仅适用于水作为测试液体。 方法误差随着液滴体积和接触角值的增加以及所用测试液体的毛细管常数α的减小而增加。 在所有常见的测试液体中，水的α值Z大，因此Z接近球形模型假设。这两种方法不能用于大于90度的接触角，因为误差会太大。 此外，方法b) 给出的方法被限制在90度以下接触角的非常窄的范围内，并且在操作上非常麻烦。

       方法c)是基于Laplace-Young 方程，该方程描述了座滴静态平衡时的表面/界面边界（请参见下侧的方程和图片）。液滴的外形由参数α和 b决定，其中α是系统的毛细管常数，b是液滴顶点O处的曲率半径。

       对于给定的液体，例如水，已知α，因此液滴的体积V是b及其高度H的函数。每对（b, H）对应CD和MD的特定值，CD和MD分别是液滴的接触直径和Z大直径。对于接触角在90度以下的液滴，可以从上方看到并测定CD，而对于接触角在90度以上的液滴，可以看到并测定MD。有了通过实验测定的CD或MD数值，就可以计算出它们对应的（b, H）对。随后，利用b, H 和 α的值，可以明确地计算出三相接触线（基线）处的接触角。对于给定的α和V，在数学上不可能同时对应（b, CD）对和（b, MD）对，因为只能对应它们中的一个。因此，软件可以自动识别通过从上方成像而确定的液滴直径是CD还是MD。

       由此，通过液滴的体积及其毛细常数α，可以借助于图像分析从上方测量液滴直径来确定接触角。该方法既适用于小于90度，也适用于大于90度的接触角。

       如上所述，MOB是基于Laplace-Young模型的，它精确地考虑了引力效应和界面张力。 因此， MOB方法在测试液体的种类、液滴体积和接触角数值等方面没有局限性。

       比起通常的接触角测量方法，俘泡法在实际中使用的频率低得多，其中的很大一部分原因是由于操作比较麻烦。但对于一些具体的应用环境或样品，俘泡法拥有通常的测量法无法提供的特点和优势。这些应用环境和样品首数多数的生物医用材料（bio-/biomedical-materials），包括接触镜片（contact lenses），医用植入材料（medical implant materials）和生物医学用水凝胶（biomedical hydrogels）等。出于生物相容性的目的，这些材料的表面基本上是亲水的，而它们的应用环境是人体或生物体，长时间地 “浸泡” 在生理液中，表面处于水合状态（hydrated surface）。对于处于这样应用环境下的材料表面的润湿性表征方法采用俘泡法显然要比通常的接触角测量方法适合得多：让待考察的材料浸泡于接近生理液属性的液体相中来模拟其在真实的应用环境（包括合适温度的控制）下的（水合）状态，通过俘泡法来测量处于模拟环境下的该材料表面的接触角（包括动态接触角）和润湿性，这样可以很好地通过生物体外（in vitro）的测量来考察材料在生理环境中（in vivo）的性能和表现。对于这样的应用材料和环境，如果我们采用通常的接触角测量法，即使在测量前先让样品在待测液体相浸泡而让其 “饱和”，显然也无法反映其在实际使用环境中的表面润湿性行为，因为在测量过程中样品表面由于暴露在空气中，会因为不断 “失水”（dehydration）而改变其状态；也很难控制这一 “失水” 的程度来进行各个样品之间、在同一（水合）状态下的润湿行为的相互比较。

       俘泡法的一个应用实例是用于表征接触镜片的润湿性，它被ISO标准采纳为检测硬性透氧接触镜片（rigid gas-permeable contact lenses）润湿性的指定方法。接触镜片处于眼泪相中，后者在其表面形成一薄膜/层。眼泪相在镜片表面的接触角越小，它的铺展程度就越大，形成的眼泪薄膜也越稳定：当眼睛睁开时，眼泪薄膜在镜片表面收缩，对应的接触角为后退接触角；当眼睛闭上时，眼泪薄膜在镜片表面扩展，对应的接触角为前进接触角。对于软性接触镜片（soft contact lenses），虽然目前还没有标准指定具体的润湿性检测方法，但基于其水凝胶的水合特性，俘泡法事实上也被广泛地作为 “标准” 方法用于这类镜片的润湿性表征。采用与人的眼泪属性尽量接近的液体相，包括各种组分、所含的表面活性成分、pH值以及控制合适的温度，通过俘泡法可以最充分地模拟接触镜片在人体的真实使用环境（in vivo），以考察在这种环境下镜片的各种性能和润湿性。

       Captive Bubble method是指把样品浸泡于待测液体相内，通过在液体相中产生气泡并把气泡俘获或捕捉住在样品（朝下的）表面来进行接触角或表面润湿性的测量和表征，所以被称为俘泡法或捕泡法。与通常的接触角测量法（在空气相中）相比，二者的差异在于（参见图-1）：

       • 普通接触角测量法：样品表面和测试液体在相互接触前都处于大气相中，二者之间通过空气相分离；当液滴转移到样品表面时，液滴相通过往外排挤原先与样品表面相接触的空气相而实现在样品表面的铺展，所以测量得到的接触角值比较接近前进接触角值 。

       • Captive Bubble测量法：样品表面和测试气体（如采用空气）在相互接触前都处于测试液体相中，二者之间通过液体相分离；当气泡转移到样品表面时，气体相通过往外排挤原先润湿样品表面的液体相而实现其在样品表面的铺展，所以测量得到的接触角值比较接近（液体的）后退接触角值。

       • 采用Captive Bubble法测量时，由于样品表面浸泡在测试液体中，而且时间往往比较长，使得液体有足够的时间去渗入样品表面，并与样品表面发生（物理、甚至化学性质的）相互作用，从而影响或改变样品表面的属性（包括表面形态）。这与采用普通接触角测量法时，液体只有有限的时间（从液滴接触样品表面起到测量结束）与表面发生接触和相互作用，是有较大区别的：渗入到样品表面的液体层将不太可能再被后来的气体相所排挤走。

       所以只有对于一些非常完 美的样品表面（此时接触角的滞后效应，contact angle hysteresis，几乎不存在），而且采用的液体又不会与表面发生任何相互作用时，才可能出现采用二个不同的测量方法获得基本一致的接触角测量值的情况。所以实际中的多数样品，采用普通接触角测量法和俘泡法获得的某一液体在固体表面的接触角值一般是有区别的，但存在（正比的）关联性。所以具体选择采用哪一种方法来考察样品表面的接触角值或润湿性，应更多地从样品的本质和具体应用环境出发来考虑；在不少情况下，二个不同的测量方法能够很好相互互补，使得同时运用二种方法能够对所考察的体系作出更全面的评价。

       如果假设涉及的是理想、WM的样品表面，那么这里的重复性所指的纯粹是测量方法的重复性。在这种情况下，目前好的仪器可以达到的测量测量重复性在0.1-0.3°。而这一结果也得到许多实际测量的支撑，有不少学者研究过液体在相当WM的固体样品表面（同一晶面）的接触角值，测量结果的重复性基本上符合这里提及的数值。

       对于通常的样品表面，我们遇到过的比较WM的工业产品表面的接触角测量的可重复性在1°以内（接触角值在100-120°范围），这一重复性包括前进接触角测量的可重复性和采用固定操作步骤而获得的所谓的静态接触角值的可重复性。但我们也时常遇到一些样品，即使同样采用固定操作步骤，获得的静态接触角值的可重复性或波动幅度在3-5°。

       对于普通的表面，如果其接触角滞后性的幅度在几十度的范围，一般情况下，前进接触角值的可重复性要比通过简单测量获得的静态接触角值的可重复性好得多。后者的可重复性，即使采用固定操作步骤，在很大程度上取决于难免存在的、微小的操作上的差异可能对液滴ZH展现的接触角值的影响，而这又与样品本身的属性紧密相关。

       另外，前面讨论的结论都是基于样品表面属性基本均匀（化学/物理/几何均匀性）的前提。如果样品表面本身就不符合这一前提，那么测量得到的数值的波动幅度不但包含了前面提及的测量的因素，更是包括了样品表面本身的属性波动，这也是为什么通过测量液滴在固体表面不同位置上的接触角值，可以样品对表面均一性或不均一性进行表征的基础。

        光学接触角测量仪的俯视法与侧视法相比，明显的区别之一是了解液滴的体积和光学系统的放大倍率。

        对于侧视法，液滴体积和放大倍率都不影响测定接触角。仅当测量除接触角外，与实际几何尺寸变化相关的参数（如：液体宽度、高度、接触直径）时，才需要确定放大倍率。在大多数情况下，接触角的值可以视为与液滴体积无关。

        但是，对于俯视法，液滴体积是计算中的关键参数之一。 另一个重要的参数是液滴直径，无论是CD(液滴的接触直径)或MD(液滴的ZD直径)，必须被尽可能精确地测量，因此必须知道放大倍率。

        这两种方法之间的另一个显著区别是测量精度与接触角数值范围的趋势相关性。侧视法测量低于15°的扁平座滴接触角，随着接触角的进一步减小，测量变得越来越困难，因为很难在侧视液滴图像的轮廓边界处获取精确的坐标点。 另一方面，俯视法从上方观察液滴在基板表面上的接触区域（或边界），并且当接触角减小时，收缩的高度不会对其产生任何影响。 因此，随着接触角值的减小，俯视法在可行性、准确性和可靠性方面胜过其侧视法对手。然而，在接触角> 90°的范围内，俯视法只能观测MD（液滴的ZD直径）而不是CD（液滴的接触直径）。MD受接触角的影响比CD受接触角的影响小得多，因此该方法的灵敏度随接触角的增加而降低，这影响了计算接触角结果的分辨率。 因此，在用接触角测量仪测量接触角时，随着接触角的增加，俯视法的准确性下降。 因此，在接触角90- 160°的范围内，侧视法优于俯视法，而当接触角大于165°时，仅应该选用侧视法。

( 本文内容得到授权所有者的授权许可)。 

在接触角测量仪器采购中，常遇到有客户笼统提到要具备测量动态接触角的功能。其实在测量实践中，动态接触角的测量也有细分：

一、测量不容易挥发的液体在固体表面随时间变化的动态接触角，比如电力部门测量绝缘油在绝缘子等材质表面随时间变化的铺展润湿性。这种测量需要用到上海中晨生产的JC2000系列接触角测量仪上的自动连续拍摄功能，拍摄间隔1～3600秒，用户可自行设定。（悬滴法测量液体表面张力时也可以使用自动连续拍摄功能以提升测量可靠性）。这种测量上海中晨各系列接触角测量仪的标准型即可实现，无需增加付费选配件。

二、测量容易挥发的液体在固体表面随时间变化的动态接触角、或者液体在固体表面上方垂直滴落以及撞击固体表面变形和铺展过程。这种测量需要用到上海中晨生产的JC2000系列接触角测量仪上的高速摄影功能，拍摄速度默认为25帧/秒。这种测量上海中晨各系列接触角测量仪的标准型即可实现，无需增加付费选配件。

三、进液法/退液法测量液体在固体表面的前进角/后退角，这种测量上海中晨各系列接触角测量仪的标准型即可实现，无需增加付费选配件。

四、插板法测量固体垂直进入液面的浸润角，比如电镀行业，这种测量需要在标准型基础上添加上海中晨付费选配件－垂直夹具。

五、转落法测量滚动角/前进角/后退角，比如测量汽车玻璃经过表面处理后转动多少倾角上面的雨水会自行滑落，这种测量需要在标准型基础上添加上海中晨付费选配件－360度垂直旋转样品平台或者整体旋转机构。

       德国AIM Systems公司的光热红外法涂层测厚仪CoatPro可以离线或在线对涂层厚度进行非接触无损测量，测量时间短适用范围广，可以有效地帮助客户控制质量，节约成本，为客户的产线升级提供可靠的自动化检测手段，并未客户优化工艺提供重要的数据支持。

       测量原理：
光热红外法涂层测厚仪CoatPro采用的工作原理是光热红外法。利用光源照射物体表面，通过对激励光源进行强度调制，在材料中产生热波，光源激发的热量通过热波在涂层中向深处传播，这一热波在涂层与基材的边界处反射并传播出涂层以红外热辐射的形式被探测器吸收。涂层越厚，该过程花费的时间越长吗。因此利用红外探测器探测红外热辐射（相移）的信号就可以获得涂层的厚度信息。

由于表征涂层厚度（或其他参数）的不是信号幅度而是信号相位，即辐射热波相对于激发光波的时间偏移，因此这种测量方式对测量距离或探测角度的变化不敏感。这样，可以非常高精度地测量涂层厚度和面密度。光热红外法测量的精度在亚微米范围内，通常比目前工业上常用的测量方式要精确得多。

利用光热红外法进行准确的涂层测量必须满足以下两个条件：
1. 表面材料可以吸收光
2. 在涂层和基材之间有足够的热折射率差

       这些条件适用于绝大多数的材料组合，所以光热红外法涂层测厚仪适用面很广实用性很强。除了可以测量常规的金属基材表面的涂层以外，也可以很好地应用于塑料、橡胶、陶瓷和复合材料表面的涂层测量。测量所使用的激励光源对人体无害，对被测物体表面也仅加热几个开尔文（摄氏度）即可。涂层本身不受测量的影响。如前所述光热红外法涂层测厚仪测量的是信号相位，该信号与测量的距离和角度无关，所以待测物的形状和涂层表面的粗糙度对测量结果没有明显的影响。

       当液滴和环境气体都相同时，人们希望接触角的数值可以反映固体的固有属性，但要想得到可重复的准确接触角数值， 我们必须要了解测量接触角的影响因素：

       a. 测量用液体的纯度。在前面已经提及，接触角的值应该由 „液体/固体表面/气相“ 所决定，我们希望在液体和气相相同的情况下，通过测量得到的接触角值来表征固体表面的属性，而这一前提是液体相维持恒定。如果由于某种原因（污染/纯度变化/变质等），测量用的液体相发生变化，这势必也将影响得到的接触角值。而与接触角值关系最紧密的液体属性是它的表面张力值，后者很容易由于受到污染或由于纯度发生变化而变化。所以非常有必要不时地通过对测量用液体的表面张力值的测量，来控制/确保采用的液体的质量。而准确测量液体表面张力值很容易通过仪器提供的光学悬滴法来完成（甚至可以在接触角测量前的前一瞬间同时完成）。 

        b. 样品表面受到污染。接触角值对表面非常敏感，它的敏感性甚至高于任何其它的表面表征手段（如XPS），因为它只与表面最外层的约1 nm的厚度属性有关系，而其它的表面表征手段感知的更 „深入“些（比如XPS能够感知到约10nm的深度）。也就是说，能够影响接触角值的只有表面最外层的一个约1 nm厚度的薄层，在这一薄层以下的表面结构和属性将不再对决定接触角值作出什么贡献。所以样品表面上任何微小的污染，虽然它的量从样品总量来说是如此地微不足道，也可能对接触角的值产生明显地影响，而这些影响将不可能被样品的其它未受污染部分所稀释（所平均）。

        ZH需要提及的还有样品表面的微结构。除了样品表面的化学/物理属性外，表面的微结构（包括粗糙度）将对接触角的值以及其滞后性生产显著影响。这也是通过接触角测量来表征这些微观结构的原理。

        当液滴和环境气体都相同时，人们希望接触角的数值可以反映固体的固有属性，但要想利用接触角测量仪得到可重复的准确接触角数值， 我们必须要了解接触角测量仪测量接触角的影响因素：

        a. 接触角值的滞后性：对于一给定的实际体系，由于表面的不WM性（包括化学/物理/形貌上的不WM性），其可以体现的接触角值一般是一个范围，而非一个特定的值。液滴具体展现这一范围中的哪个值，与液滴的形成方式和它在形成后的经历有关。所以测量的具体步骤和方式将对结果产生影响，为了提高测量的可重复性，应该设定一套统一的测量步骤，或者更好地通过动态接触角的测量获得接触角值的范围。只有后者才能提供最完整的有关固体表面属性的信息。

        b. 周围环境的影响，这包括测量时的温度，压力，以及气相（氛）的组成（化学组成/相对湿度等）。

        c. 表面上可能存在的静电。静电非常容易产生在非导体表面上（如高分子表面），而表面上的静电与液滴之间的（额外）作用力将对接触角值产生（明显）影响，所以在测量前通过合适的手段（比如运用去静电枪），去除表面上的静电是确保得到的接触角值能够反映其真实值的重要环节。

       d. 样品表面在测量前的状态（pre-conditioning）。在测量前，确保让样品表面获得统一的状态，比如通过在同样的条件下（一定的气氛和温度下）放置相同的时间，也是重要的一环，因为只有这样才能保证样品表面的组分和分子得到同样的机会以进行调整和重排，而这些均会对接触角的值产生影响。

当液滴和环境气体都相同时，人们希望接触角的数值可以反映固体的固有属性，但要想得到可重复的准确接触角数值， 我们必须要了解测量接触角的影响因素：

a. 测量用液体的纯度。在前面已经提及，接触角的值应该由 „液体/固体表面/气相“ 所决定，我们希望在液体和气相相同的情况下，通过测量得到的接触角值来表征固体表面的属性，而这一前提是液体相维持恒定。如果由于某种原因（污染/纯度变化/变质等），测量用的液体相发生变化，这势必也将影响得到的接触角值。而与接触角值关系最紧密的液体属性是它的表面张力值，后者很容易由于受到污染或由于纯度发生变化而变化。所以非常有必要不时地通过对测量用液体的表面张力值的测量，来控制/确保采用的液体的质量。而准确测量液体表面张力值很容易通过仪器提供的光学悬滴法来完成（甚至可以在接触角测量前的前一瞬间同时完成）。

b. 样品表面受到污染。接触角值对表面非常敏感，它的敏感性甚至高于任何其它的表面表征手段（如XPS），因为它只与表面最外层的约1 nm的厚度属性有关系，而其它的表面表征手段感知的更 „深入“些（比如XPS能够感知到约10nm的深度）。也就是说，能够影响接触角值的只有表面最外层的一个约1 nm厚度的薄层，在这一薄层以下的表面结构和属性将不再对决定接触角值作出什么贡献。所以样品表面上任何微小的污染，虽然它的量从样品总量来说是如此地微不足道，也可能对接触角的值产生明显地影响，而这些影响将不可能被样品的其它未受污染部分所稀释（所平均）。

c. ZH需要提及的还有样品表面的微结构。除了样品表面的化学/物理属性外，表面的微结构（包括粗糙度）将对接触角的值以及其滞后性生产显著影响。这也是通过接触角测量来表征这些微观结构的原理。

       当液滴和环境气体都相同时，人们希望接触角的数值可以反映固体的固有属性，但要想得到可重复的准确接触角数值， 我们必须要了解测量接触角的影响因素：

       a. 接触角值的滞后性：上面已经提及，对于一给定的实际体系，由于表面的不WM性（包括化学/物理/形貌上的不WM性），其可以体现的接触角值一般是一个范围，而非一个特定的值。液滴具体展现这一范围中的哪个值，与液滴的形成方式和它在形成后的经历有关。所以测量的具体步骤和方式将对结果产生影响，为了提高测量的可重复性，应该设定一套统一的测量步骤，或者更好地通过动态接触角的测量获得接触角值的范围。只有后者才能提供最完整的有关固体表面属性的信息。

       b. 周围环境的影响，这包括测量时的温度，压力，以及气相（氛）的组成（化学组成/相对湿度等）。

       c. 表面上可能存在的静电。静电非常容易产生在非导体表面上（如高分子表面），而表面上的静电与液滴之间的（额外）作用力将对接触角值产生（明显）影响，所以在测量前通过合适的手段（比如运用去静电枪），去除表面上的静电是确保得到的接触角值能够反映其真实值的重要环节。

       d. 样品表面在测量前的状态（pre-conditioning）。在测量前，确保让样品表面获得统一的状态，比如通过在同样的条件下（一定的气氛和温度下）放置相同的时间，也是重要的一环，因为只有这样才能保证样品表面的组分和分子得到同样的机会以进行调整和重排，而这些均会对接触角的值产生影响。

       目前使用光学接触角测量仪测量动态接触角的方法有倾斜台法、离心转台法和加液/减液法三种。

       DY种方法是倾斜台法又称斜板法。实验是将一个液滴置于待测的样品表面后，利用倾斜台缓慢地倾斜样品表面，同时跟踪并记录液滴形状、接触角和位置的变化。倾斜刚开始时液滴不一定发生移动，但是形状会发生变化，使得下方的接触角不断地增大，而上方的接触角则不断地变小，当表面倾斜到一定角度时，液滴开始发生滚动或滑动，此时液滴下方三相接触点发生运动之前对应的接触角就是ZD前进角，而液滴上方三相接触点发生运动之前对应的接触角就是最小后退角。当液滴整体刚刚开始发生滚动（滑动）时的表面倾斜角，就叫滚动角（滑动角）。

       使用倾斜台法测量动态接触角的特点是不仅能测量到前进角和后退角变化的全过程，而且能得到液滴在材料表面上的滚动角。

       第二种方法是离心转台法又称滞留力天平法，实验是将一个液滴置于待测的样品表面后，利用离心转台使液滴沿着圆周转动，同时跟踪并记录液滴形状、接触角和位置的变化。随着转速的不断增加，液滴整体受到的离心力越来越大，液滴开始发生形状变化，并且顺着旋转半径的方向在材料表面上滑动的趋势越来越明显，直到发生滑动。在形状变化过程中外侧的接触角不断地增大，而内侧的接触角则不断地变小，当转速达到一个临界值时，液滴开始发生整体滑动，此时液滴外侧三相接触点发生运动之前对应的接触角就是ZD前进角，而液滴内侧三相接触点发生运动前对应的接触角就是最小后退角。根据转速和半径计算得到的离心力就等于液滴在材料表面上的滞留力。

       使用离心转台法测量动态接触角的特点是不仅能测量到前进角和后退角变化的全过程，而且能得到液滴在材料表面上的滞留力。这个方法不仅适用于疏水材料也适用于亲水材料。

       第三种方法是加液-减液法又称注液-吸液法，实验是将一个液滴置于待测的样品表面后，把注射针插入液滴内部，缓慢的注射液体使液滴体积增大到一定数值，之后再缓慢的回吸液体使液滴体积减小到一定数值，同时跟踪并记录液滴形状、接触角和位置的变化。在液体注射过程中两侧的接触角不断地增大，直到三线接触点发生移动时的亚平衡状态。而在回吸液体的过程中两侧的接触角则不断地变小，直到三线接触点发生移动时的亚平衡状态。如果液体注射和回吸的速度足够缓慢，三相接触点运动处于一个亚平衡状态，此时得到的接触角分别为ZD前进角和最小后退角。

       使用加液-减液法测量动态接触角的特点是能测量到前进角和后退角变化的全过程，而且不需要额外的特殊附件，投资较低。缺点是液滴形状会受到注射针的影响而导致接触角计算的误差。  

      超疏水表面指难以被水润湿的表面，在这种表面上水滴难以铺展，水总是团聚在一起。 测量液滴和材料的接触角是评价材料表面润湿性的主要方法，超疏水材料的接触角甚至会大 于 150°。为了全面的评价超疏水材料的润湿性，在实验中有必要测量液滴的前进角、后退 角和滚动角等动态过程。 

      使用光学接触角测量仪测量接触角首先需要将液滴转移到材料表面，但是由于材料的超疏水特性，液滴总是粘附在注射针的顶端，很难转移到材料表面。如果过分增大液滴的体积， 利用重量把液滴转移下来，过大的液滴会增加准确测量接触角的难度。有人不得不用手指轻 弹注射针抖落液滴，这也不是规范的实验操作。非接触式注液是目前解决这个问题的好方法。 

      非接触式注液是指通过注射器上的喷嘴，利用注射泵的脉冲推射液滴，使液滴直接落到 材料表面上。这种注液方式完全避免了液滴在注射针针头上的粘附，彻底解决了液滴转移的 问题。 

图 1 非接触式注液（注射时间约 200ms） 

      在液体转移到材料表面之后，仪器会自动拍下一张清晰的照片。为了准确的计算液滴的 接触角，我们建议使用 Laplace-Young 算法。因为在超疏水材料上的液滴接触角很大，呈现 很好的轴对称性，在诸多接触角计算的模型中，Laplace-Young 算法全面考虑到重力、密度 等因素对液滴形状的影响，所以它是Z为准确的测量水平的超疏水材料表面上液体接触角的 计算方法。 

图 2 Laplace-Young 法计算接触角 

      为了全面的评价超疏水材料的润湿性，除了测量液滴在在水平的材料表面上的接触角之 外，我们往往还要测量液滴在材料倾斜表面上的前进角、后退角、和滚动角。使用自动倾斜 台可以方便的完成这种测量。这里需要注意到液滴处于倾斜表面上在重力作用下已经不再对 德菲知识分享 称，所以 Laplace-Young 法一般不再适用，此时需要使用能够对液滴表面分段拟合计算的一些专用方法，例如 Truedrop 算法。

图 3 倾斜台测量动态接触角和滚动角

如果仪器没有配置自动倾斜台，那么可以考虑使用注液-吸液法测量前进角和后退角。 在注液和吸液过程中注射针可能会偏离液滴的ZX，这时如果注射针架可以在 X/Y/Z 三轴精密移动，将会方便的调整注射针的位置，使得注射针对液滴形状的影响降到Z小，能够较为 准确的测量前进角和后退角的数值。 

图 4 注液-吸液法测量动态接触角 

Z后在进行数据分析的时候，接触角的数值变化往往和三相接触点位置的变化紧密相关。 所以在动态数据图表上Z好同时显示接触角的变化曲线和三相接触点位置的变化曲线。这样才能完整准确的描述前进角和后退角的形成及变化过程。

 图 5 动态接触角数据曲线图 加液-减液法

（来源：北京东方德菲仪器有限公司）