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带电半圆环的场强

啊明2008 2010-02-20 21:12:05 746  浏览
  • 一个半圆环,均匀带+Q的电量,半径为a,求圆心处的场强大小。

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全部评论(1条)

  • 蛋打蛋黄飞 2010-02-21 00:00:00
    解: 此题要用积分来做。 以半圆的边沿的直径为参考。设圆环上某点T和圆心的连线与直径夹角为u。则和它对称的点T'(和圆心的连线与直径夹角为Pi-a)产生的场强在竖直方向抵消,水平方向为dE.取微元dt上的电荷dq为: dq=Q/(Pia)dt dE=2dqsinu/a^2(T和T'的叠加) E=∫2dqsinu/a^2 =2∫sinuQ/(Pia^3)dt =(2Q/a^3Pi)∫(sinu)adu =(2Q/a^2Pi)∫sinudu (积分从0到Pi/2) =2Q/(a^2Pi)

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