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稳频激光器系统中超稳腔的选择

PDH稳频技术原理，是激光器发出激光后，激光经过电光调制器对激光进行一个射频电光的相位调制，经过调制后的信号，再经过一个PBS（偏振分束镜）和一个波片（(λ/4）进入我们的超稳腔与超稳腔进行谐振，反射出来的光再次经过偏振分束镜和波片被反射到光电探测器中，然后对其进行相位解调后得到误差信号，误差信号通过混频器以及低通滤波器进行处理后，得到的信号反馈到激光器的压电陶瓷或其他响应部件进行补偿频率，最终实现激光器另一路激光输出频率的稳定。

PDH稳频技术的核心是通过光学超稳腔产生一个误差信号，其核心部件就是光学超稳腔，超稳腔的性能直接影响了最终输出的激光频率的稳定性。所以光学超稳腔的选择显得尤为重要。在为您的应用选择理想的腔体设计时要考虑的因素包括：

线宽: 在稳频激光器系统中，线宽越窄，激光的频率越集中，输出激光的频率就会越稳定。所以超稳腔的线宽越窄越好。

自由光谱范围(FSR）:相邻两个峰之间的间距.

精细度：自由光谱范围与线宽的比值即为精细度，精细度越高，波长的锁定性越好，输出激光频率的稳定性就越好。

还有工作环境(温度、振动)以及对于稳定性要求（包括短期和长期-可容忍的漂移程度）等，这些参数都会影响稳频激光系统其输出激光频率的稳定性。

F-P腔：F-P腔其优点为充分利用工作物质，使光束在整个工作物质内振荡，可用于大功率输出脉冲激光器。此外，激光束在腔内没有聚焦，在高功率激光器中不会击穿或损伤光学元件，非常适合用来搭建超稳激光系统来用于光学研究和工业生产。

Stable Laser Systems是美国一家知名的任意波长频率稳定激光器组件和系统供应商，公司致力于技术的研发，基于先进的光学超稳腔，拥有极高的专业知识，在设计、测试和优化法布里-珀罗腔体和外壳方面积累了数十年的经验，用于激光频率稳定。对于许多应用，定制镜面镀膜、标准腔体垫片和匹配的真空外壳可实现快速交付

昊量光电作为美国Stable Laser Systems公司在中国区域的代理商，负责美国Stable Laser Systems公司在中国的销售、售后与技术支持工作，为国内客户提供稳定优质的产品服务。昊量光电作为国内代理商与诸多知名实验室和高校有过合作，为很多的应用提供频率稳定解决方案，并可以根据您的需求提供定制解决方案。

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相关文献：

https://www.auniontech.com/jishu-333.html

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上海昊量光电设备有限公司是光电产品专业代理商，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、光学元件等，涉及应用涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防、量子光学、生物显微、物联传感、激光制造等；可为客户提供完整的设备安装，培训，硬件开发，软件开发，系统集成等服务。

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超稳腔与超稳激光器浅介

现代光学实验中需要频率非常稳定，线宽非常窄的激光。超稳腔可以帮助实现这样的目的。超稳腔通过把激光频率的稳定性转化到腔长的稳定性上。锁定在法布里-珀罗腔共振上的激光器可以在许多应用中用作振荡器。法布里-珀罗腔的共振频率v由

ν = nc /2L

其中n是一个整数，c是光速，L是腔的长度。因此，腔稳定激光器的频率关键取决于腔的长度。温度的变化，在腔内耗散的光功率和机械力，都有助于腔长度的变化。要使用空腔来稳定频率，必须保持其长度恒定。这是通过降低外部干扰和使腔体本身对这种干扰不那么敏感来实现的。法布里-珀罗腔由一个垫片和卡在垫片两端的两个镜子组成。为了有一个非常稳定的频率参考，反射镜由相同的材料制成(具有极低的热膨胀系数)作为间隔，并在两端光学接触。迄今为止最成功的材料是ULE(超低膨胀率玻璃)，它在室温下具有热膨胀系数(~1 × 10−8K−1)。亚赫兹线宽激光器是通过将它们的频率锁定在这样一个腔的模式上来构造的。

一个超稳腔实现稳频通常主要由如下部件构成

1.F-P腔，腔两面装有ULE（超低膨胀玻璃）

2.真空室，容纳F-P腔，给腔创造真空条件，这样ULE腔所处的温度才可以降到很低

3.离子泵，抽真空室，形成真空条件

4.温度控制器，检测和调节温度

5.PDH稳频模块，搭好的PDH 稳频光路。

这些器件相互配合在一起，通过稳定腔长达到稳定激光频率的目的。

基于超稳腔我们可以自己搭建稳频系统，当然也可以使用搭建好的一套系统，SLS提供完整的稳频激光器系统。参考的参数如下（当然可以定制各种参数，不限于这种）如果您有相关的需要，可以与我们昊量光电设备有限公司联系。

我们可以定制波长，不限于1530-1565nm的波长，输出功率也可以做到10-80mw之外功率。比如5mW和100Mw，阿伦方差可以小到负16次方量级，当然这一切都取决于实际需要。

在这张图中解释下阿伦方差这个参数：

 Allan方差（阿兰方差或阿伦方差）则是将误差序列在某个指定的时间尺度上的波动情况进行精确提取，其具体计算步骤如下：

1.      将整段误差序列按照你感兴趣的时间尺度的长度（例如1分钟）进行分块；

2.      每块求平均值；

3.      相邻块的平均值求差；

4.      将所有差值进行统计，得到其均方值，并乘以1/2。

这样就得到了对应于这个块长度（1分钟）的Allan方差值。（具体过程见下图）

另外有些人会关心稳频的波长与线宽之间有何关系

线宽的表征单位可以用Hz与nm来表示。Hz和nm的换算关系如下：

频率：v，光速：c，波长：λ

由以下关系：

（1）c=v*λ

（2）△v=c/(λ*λ) *△λ

（3）△x=c/△v

其中△v为用Hz表示的线宽，△λ为用nm表示的线宽。

如：波长1550nm的SLS 1Hz稳频激光器，线宽用频率（Hz）表示为1Hz，则换算成长度（nm）来表示为8.008×10-12nm。

具体计算过程如下：

△v=c/(λ*λ) *△λ

则1Hz=3×10e8m/s÷（1550nm×1550nm）×△λ

解得△λ=8.008×10-12nm

有些人用稳定的波长来表示稳定精度，有些用稳定的线宽来表示。这样就可以相互转化，明确两者的关系。

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激光锁定系统广泛用于控制并将激光器的频率与光学频率参考匹配（这通常是光学参考腔或原子跃迁）。这种系统对于高分辨率干涉测量、光谱系统，以及时间和频率标准至关重要。

通过强制激光器和参考频率相等来锁定激光器一般两种情况：（1）锁定系统控制激光器频率且使其等于参考频率，这被称为频率稳定;（2）锁定系统迫使参考频率跟随激光频率，这被称为频率跟踪。无论是用于频率稳定还是频率跟踪，澳大利亚Liquid Instruments公司的Moku都可以实现高性能，高增益的激光锁定系统。

Moku提供先进的设置、采集和诊断功能，使设置和表征激光锁定系统变得更加容易和快捷。此外，Moku Laserlock锁频功能可用于大多数激光器和频率参考比如PDH锁定（Pound-Drever Hall, PDH）、外差偏移锁定（Heterodyne offset phase locking）、RF锁定（RF locking）和抖动锁定（Dither locking）以及稳定连续波激光器的频率。

激光锁定和PDH技术的基础知识

任何激光锁定技术的核心都是测量并提供激光与频率参考之间差异或误差的测量。通常称为“误差信号”，该信号的质量Z终决定了整个锁定系统的精度和准确性。可以说，获得误差信号的Z精确方法之一是Pound-drever-Hall（PDH）技术。已经证明，在反馈系统中使用PDH误差信号可以非常精确地测量激光器或腔体的变化，从而将其用于吸收光谱和引力波检测等无数应用中。PDH误差信号技术有几个关键优势，例如：
1、该技术可以精确地测量并提供了激光和共振腔之间的相位和频率差异
2、该传感技术提供零交叉误差信号，当误差信号为零时代表其零频率差为零。
3、假设所有信号处理都是以数字方式完成的，它避免了模拟电子和解调电路中产生的低频噪声。

这些优点难免需要付出一些代价。为了获得频率/相位的这种精确测量，PDH技术应用射频调制和解调技术。这大大增加了信号处理系统的复杂性，也使光学系统变得复杂。但是，一旦理解，与PDH系统的优点相比，这些复杂性是微不足道的。

使用Moku：激光锁频/稳频仪器实现激光锁定

Moku：激光锁频/稳频大大简化了通常操作和使用PDH锁定系统的复杂程度。图1示出了PDH激光锁定系统的示例。该装置使用固态Nd：YAG NPRO激光器，其已经与一个中等精细度光学腔准直并模式匹配。随后使用Moku：激光锁频/稳频产生将激光锁定到腔的谐振频率所需的所有信号。

 

图1：PDH激光锁定系统的示例

锁定激光器包括：
1、设置系统（包括准直）。
2、调制激光
3、寻找共振点
4、获得误差信号
5、打开反馈
6、优化锁定

系统设置

为了使系统Z佳地工作，需要确保激光器的出射光与腔的光轴良好准直，并且激光器的模式与谐振器的空间模式很好地匹配。重要的是要注意，未准直或模式不匹配会导致锁定性能降低，或者在极端情况下，系统根本不工作。Z后，使用两个光电探测器监测系统；一个光电探测器接收从腔体反射回来的光，另一个接收穿过腔体的光。

连接Moku：Lab输出端

为了应用PDH成功锁腔，需要生成几个信号。
1、调制信号：发送到EOM以产生相位调制边带。
2、主要反馈信号：在这种情况下反馈到激光器的PZT频率控制器。为了驱动激光器的PZT，需要使用高压放大器（HV amp）。
3、次反馈信号（可选）：可通过温度来调节激光频率，温度反馈的动态调控范围较广，但速度较慢。
在这种情况下，调制信号和次反馈信号在Moku：Lab的输出2上生成，并使用Bias-Tee分离。


连接Moku：Lab输入端

光电探测器接收到的反射信号通常包含了产生反馈信号所需的所有信息，将其与输入1连接并作为主要的信号输入通道。第二输入通道可以用来监控任何辅助信号。
1、输入1用作大多数信号处理的主要通道。在该系统中，将光电探测器AC输出连接到Moku：Laser Lock Box的输入1。
2、将透射光信号的直流分量连接到输入2，尽管不是必需的，但其有助于识别和优化锁定系统中的特征。

调制激光

在这种情况下的相位调制是通过向EOM施加正弦电压信号来实现的。调制信号可以辅助振荡器功能来产生。对于该系统，我们将使用10 MHz调制。
1、将辅助振荡器设置为10 MHz。
2、设置辅助振荡器的幅度。务必选择EOM规格范围内的电压。在这种情况下，我们将幅度设置为100 mV。
3、选择Aux Oscillator输出。在此示例中，将Aux示波器设置为输出2。
4、打开输出。

扫描激光频率并找到共振频率

扫描激光频率有助于表征和优化锁定信号。
Moku：Laser Lock Box附带扫描功能。在此示例中，我们将对扫描发生器进行设置，使其输出一个信号并通过输出1传递给PZT传动装置。步骤如下：
1、将“扫描”设置为三角波
2、将幅度设置为500 mV
3、选择扫描信号的输出端，在此示例中为输出1
4、打开输出

 

图2：辅助振荡器用于驱动EOM并创建相位调制边带。

使系统共振信号居中

为了使激光锁定更顺利，我们通常可以在扫描中将共振信号调整到扫描信号的ZY，后续可以通过调整温度控制器的偏移量来实现。
o    调整温度偏移，直到扫描ZX共振频率出现在扫描信号的零值附近。


获取并优化误差信号

为了获得误差信号，从光电探测器接收的RF信号需要用本地振荡器解调。选择本地振荡器的正确相位对于优化误差信号至关重要。如下：
o    在观察误差信号的同时调整本地振荡器的相位。
 

图3：通道A和B分别显示腔的透射响应和经过恢复的误差信号。

手动锁定激光

1、调整共振信号至扫描的ZY.
2、设置高频PID控制器。（此处可以仅先设置积分器频率在~10 Hz，因为后续可以对响应进一步优化）
3、打开PID控制器
4、缓慢降低扫描幅度，直到激光功率达到Z大值。
5、关闭扫描

使用Tap来锁定

1、调整共振信号至扫描的ZY。
2、设置高频PID控制器。（此处可以仅先设置积分器频率在~10 Hz，因为后续可以对响应进一步优化）
3、选择Tap为锁定模式
4、选择需要锁定共振点
 注意：确保反馈的方向正确。

调整和优化锁定

一旦系统锁定，我们可以根据需要优化锁定。这通常意味着调整PID控制器的增益。
要执行此操作，请打开PID控制器菜单：
1、稍微增加比例增益，直到系统开始振荡。
2、稍微降低比例增益，直到系统停止振荡
3、对积分器和微分器重复此操作（如有必要）
 

图4：当激光器锁定时，透射光的功率（通道A）将处于其恒定的Z大值。误差信号（通道B）也将保持为零。

除了激光锁频/稳频，Moku:Lab还集成了示波器、频谱分析仪、波形发生器、相位表、数据记录器、锁相放大器、PID控制器、波特分析仪、数字滤

波器、任意波形发生器、FIR滤波器生成器十二个专业仪器。

稳定的激光频率对专业测量或者时间/频率标准领域中的许多系统都至关重要。Moku:Lab激光锁频/稳频是一个高性能激光锁定系统，具备锁定诊断和一些自动化程序，可以使用各种激光锁定技术锁定激光，该系统可用于大多数激光器和频率参考。

主要特色
（1）本机振荡器选项：内部LO、PLL LO和外部LO
（2）独立快速PID控制器
（3）独立慢速PID控制器
（4）扫描发生器波形：锯齿波和三角波
（5）扫描频率：1 mHz – 14 MHz
（6）可配置的滤波器类型：Butterworth、Chebyshev、Inverse Chebyshev、Elliptic、Gaussian、Bessel、Legendre。
（7）监测信号选项：输入、输出、误差信号、解调信号、扫描信号等
（8）点击即可锁定
（9）AC/DC输入耦合
（10）50 Ω/1 MΩ输入阻抗
 
主要特点
（1）信号处理框图
（2）使用内部和外部本机振荡器解调信号
（3）锯齿波或三角波共振扫描
（4）使用内置示波器观测在信号处理过程中不同位置的信号
（5）使用“点击-锁定”功能快速锁定到误差信号的任一零交叉点。
（6）高达四阶低通IIR无限冲激响应滤波器解调信号
（7）可单独配置的高带宽、低带宽PID控制器用于高频、低频反馈
（8）使用“范围内扫描锁定”功能观测与扫描电压有关的信号

典型参数
（1）解调高达200 MHz的频率，频率分辨率3.55 μHz
（2）生成高达200 MHz的解调信号
（3）扫描高达1 MHz锯齿波或三角波共振信号
（4）以31.25 MSa/s采样率生成控制信号
（5）以高达1 MSa/s持续采集数据
（6）AC / DC输入耦合
（7）50 Ω / 1 MΩ输入阻抗
（8）可在2.081 kHz - 28.13 MHz之间调整低通滤波器截止频率

相关参考介绍

Moku:Lab多功能测量仪之激光锁频/稳频功能介绍，请点击 这里

Moku:Lab多功能测量仪介绍，请点击 这里

Moku Laserlock激光稳频仪功能介绍英文版，请点击 这里

Moku: Go推出激光锁频/稳频功能！

Moku主打仪器功能激光锁频/稳频， 被广大客户应用到量子光学、引力波探测、精密光谱、光纤传感和冷原子等专业实验系统中。近期发布的2.6.0版本升级，Liquid Instruments 又突破性地将激光锁频/稳频功能部署到了 Moku:Go设备中，将为客户提供具备低成本、小尺寸、低功耗等优点的全套稳频方案。现在，激光锁频/稳频已经集成到Moku: Go 、Moku:Lab,、Moku:Pro三个平台，全方位满足客户不同应用需求。

概览

Moku:Lab激光锁频/稳频采用高性能调制锁定技术，该仪器内部已经集成了调制解调、示波器、PID控制和自定义滤波器等多种模块功能，包含快速精确扫描和先进锁定诊断等自动化程序，能快速锁定激光频率至谐振腔或者原子迁跃。通过使用“锁定辅助”功能，用户可以自定义分阶段锁定步骤来快速锁定到误差信自定义来快速锁定到误差信号解调后的零交叉点。Moku: Go将是市面上集成度与性价比极高的一体化激光稳频解决方案。

主要参数

-本振频率: 1 mHz - 20 MHz

-扫描频率: 最高可达10 MHz

-有限脉冲响应低通滤波器的截止频率（转折频率）: 260.1 Hz - 3.516 MHz (二阶或者四阶)

-解调频率: 1 mHz - 30 MHz

-积分器交叉频率: 312.5 mHz - 31.25 kHz, 988.2 mHz - 9.882 MHz (双积分器)

-超快速的数据采集: 快照模式最高至125 MSa/s, 连续模式最高至1 MSa/s

-DAC分辨率: 16位

-外部PLL频率倍频器：0.125倍至250x

-输入耦合: AC或者DC

仪器特点

-使用双PID控制器维持频率锁定,可以独立配置高低带宽PID控制器下的快慢反馈

-扫描波形，包括正向锯齿波, 负向锯齿波, 三角波

-使用最高至四阶有限脉冲响应低通滤波器来过滤解调后的信号, 滤波类型有:Butterworth, Chebyshev, Chebyshev II, Elliptic, Cascade, Gaussian, Bessel, Legendre

-信号处理链路模块化视图，有助于锁定过程中的控制和理解

-“锁定辅助”功能，用户可以自定义带步骤的分阶段锁定过程来快速锁定到误差信号解调后的零交叉点

-板载示波器，使用采样率高达125 Msa/s的内置示波器来观察信号处理链路上的信号探测点

-锁定激光频率至谐振腔或者原子迁跃，支持包括PDH锁频, 外差偏置锁相锁频, RF锁频和抖动锁频

-灵活地配置解调信号源，解调信号源可以是内置本振或者外置本振

-用户可以使用自定义的控制窗口视图来快速访问控制工具栏

典型应用

- PDH技术稳频

-精密光谱学

-引力波检测

-自定义锁相环

-其他闭环控制系统

上海昊量光电作为Liquid Instruments公司在中国大陆地区主要的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于Moku：Pro/Lab/Go有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。

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Moku：Pro/Lab/Go的激光稳频一体化解决方案

Pound-Drever-Hall（PDH）技术是一种主动锁频技术，是目前激光稳频系统中性能手段之一，由 R.V. Pound，Ronald Drever 和 John L在19831年首次提出的。利用Fabry-Perot（F-P）腔稳频的激光系统是常见的一种稳频方法。当激光被射入一个F-P腔中时，它会被反射、透射或吸收，腔的长度越接近激光器的精确波长的一半，激光器的能量就会被传输的越远。不幸的是，激光的频率和腔长的连续变化取决于一系列的因素，如环境温度、注入电流和量子波动。PDH锁定利用从谐振腔反射出来的光来产生一个误差信号，来对谐振腔的长度或激光器的频率进行微调，从而完成腔长和激光频率的某种匹配，以达到最大限度地实现远距离传输。

根据框图简单说一下PDH技术，激光器输出频率为ω的激光，然后经过EOM晶体（electric-optical modulator）电光调制器，对激光光场进行射频电光相位调制，然后将调制后的激光信号经过偏振分束棱镜（PBS）与四分之一波片（λ/4）进入光学腔，然后通过反射到达光电探测器，偏振分束棱镜（PBS）与四分之一波片（λ/4）的作用就是让腔反射光进入探测器。然后对反射光信号进行相位解调，得到反射光中的频率失谐信息，产生误差信号，然后通过低通滤波器和PID（比例积分电路）处理后，反馈到激光器的压电陶瓷或者声光调制器等其他响应器件，进行频率补偿，最终实现将普通激光锁定在超稳光学腔上。关于PDH技术的理论细节可以在一些综述论文和学位论文中找到。为了实现PDH锁定，需要一些专用的和定制的电子仪器，包括信号发生器，混频器和低通滤波器。Moku的激光锁盒集成了全部的PDH电子仪器，在提供高精度的激光稳频功能上实现了便捷易用。

图1：PDH稳频系统原理图

一． 实验装置

Moku的激光锁盒集成了波形发生器、混频器、低通滤波器和用于PDH锁定的双级联PID控制器。通过调节激光腔的长度，可以监测反射光的振幅，并在屏幕上实时显示PDH信号。用户只需轻轻一敲就可以将激光锁定在任何过零点。

图2： 主用户界面Moku:Lab激光锁盒

在一个示例设置中，Prometheus激光器（Innolight, 20NE）的出射光由电光调制器（EOM, iXBlue, NIR-MPX-LN-0.1）调制，照射到由三镜环形腔（168 mm，即1.78 GHz的FSR），此腔体线宽为190 kHz。反射光被输入耦合器即时反射捕获。用两个光电二极管（PD, Thorlabs, PDA05CF2）来检测腔体的透射光和反射光。PD上检测到的信号被输入到Moku:Lab的输入1（混频器输入，交流耦合电阻50 Ω）和输入2（监视器，直流耦合电阻50 Ω）。利用Moku的激光锁盒波形发生器，在3.0 MHz的频率下产生了500 mVpp的本振（LO）信号。然后LO信号从Moku：Lab的输出2输出，通过偏置器 （miniccircuits, ZFBT-6G+）驱动EOM。用LO数字信号波形解调来自光学腔的反射响应信号，这里我们用到了数字混频器和角频300.0 kHz的四阶数字低通滤波器。通过扫描空腔共振的激光频率，调整相位延迟，直到误差信号峰-峰电压（斜率）最大，从而调整混频器处LO信号的相移。

快速PID控制器的积分器单位增益频率（0 dB点）为5.8 kHz，初始积分器饱和角为100 Hz。然后将快速PID的输出1直接连接到激光器的压电陶瓷上来驱动激光频率。在扫描模式下，该输出也会产生斜坡信号来发现空腔谐振。低频PID控制器的比例增益为-32.2 dB，积分器交叉频率为200 mHz。Moku：Lab的输出2出来后通过Bias-Tee分成了两路，一路到了EOM，一路到了激光的温度控制BNC接口端。在该激光温度致动器上放置了一个20dB的衰减（Minicircuits, HAT-20+），以降低其灵敏度。

图3：利用Moku：Lab建立的PDH技术的实验装置

二． Moku系列产品参数

Moku：Pro Hardware

Specifications

Analog I/O

Analog inputs

Analog outputs

三． 结果和讨论

通过监控传输的光电探测器功率，并通过ccd相机（也可以使用红外敏感观察卡）查看传输过程中的激光模式形状，来验证激光对腔和TEM00模式的锁定。这些监测信号的时域信息很容易在Moku:Lab的激光锁盒功能内置的示波器中实时查看。

利用内置的示波器测量特性来捕捉误差信号均方根RMS，对整个环路的增益进行了基本优化。增加增益使误差信号的均方根最小；太多的增益会引起振荡，太少的增益意味着激光频率扰动仍然没有得到充分的抑制。进一步的环路性能改进可以通过频域优化来实现，这可以通过在Moku:Lab输出1和激光压电之间注入扫频正弦扰动来实现，激光压电使用了求和前置放大器，并可以测量回路中注入扰动的抑制。这样的测量可以进行使用第二个Moku:Lab的功能：频率响应分析仪。在这些高度优化的配置中，环路的单位增益频率应该优化到30-60 kHz（高于这通常相对于激光的压电响应速度快很多）。

在一次测试中，使用单腔双激光测试验证了控制回路的性能。第二个激光器被锁定在腔内一个自由光谱范围（FSR）上，第一个激光器的锁与第二个具有相同的Moku:Lab激光锁频设置。在两个独立频率的锁定下，比较了两种激光器在相同的普通腔的噪声：独立的电子噪声和Moku数字化噪声。这两种锁定激光器之间的剩余频率变化与腔间隔噪声、腔涂层的热噪声和来自实验室环境的常见振动无关，这种噪声仅由控制回路和传感器产生，测量方法是将来自两个激光路径的光结合到一个高速光电探测器中，与一个稳定的GHz函数发生器混频，并使用第三个Moku:Lab仪器，一个相位表，来跟踪频率偏差。Moku:Lab相位表通过产生相对频率噪声的ASD来读出剩余频率噪声。我们得到了在每个环路10 Hz的情况下，控制回路的残余噪声是0.1 Hz/ Hz。腔激光锁模的真实绝对性能最终受到基频热涂层噪声的限制。

在以上的实验论述中，我们发现我们需要三台Moku：Lab来功能完成这个实验。如果我们使用Moku：Pro的多仪器并行功能，即可同时在一台仪器上运行多个功能，更加节省了实验室空间以及实验的便捷性。

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https://www.auniontech.com/details-1528.html

https://www.auniontech.com/details-1453.html

https://www.auniontech.com/details-1470.html

相关文献：

[1] Drever, R. W. P., Hall, J. L., Kowalski, F. V., Hough, J., Ford, G. M., Munley, A. J., & Ward, H. (1983). Laser phase

and frequency stabilization using an optical resonator. Applied Physics B, 31(2), 97-105.

[2] Nickerson, M. A review of Pound Drever Hall laser frequency locking. JILA, University of Colorado and Nist.

[3] Lally, E. M. (2006). A narrow-linewidth laser at 1550 nm using the Pound-Drever-Hall stabilization technique(DOCToral dissertation, Virginia Tech).

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PDH 锁定技术基本原理图示

主要特色

·       Local oscillator options本机振荡器选项

o   internal LO

o   PLL LO

o   external LO

·       Single Fast PID 独立高频PID

·       Single Slow PID独立低频PID

·       Scan generator 扫描发生器

o   triangular 三角波

o   sawtooth锯齿波

·       auxiliary sine gen辅助正弦信号发生器

·       configurable low pass filter (2 x SOS)可配置的低通滤波器

·       Monitoring options监测选项

o   Inputs输入

o   Outputs输出

o   error signal误差信号

o   demodulation解调

o   scan扫描

o   aux sine辅助正弦

·       conditional triggering条件触发

·       tap to lock点击即可锁定

·       scope scan lock - locks axis to scan for scanning ease范围内扫描锁定

主要特点

·       Block diagram view of the signal processing chain信号处理框图

·       Demodulate signals with internal or external local oscillator使用内部和外部本机振荡器解调信号

·       Scan resonances with sawtooth or triangle waveforms 扫描锯齿波或三角波共振

·       Observe signals at different locations in the signal processing chain using an integrated oscilloscope使用内置示波器观测在信号处理过程中不同位置的信号

·       Quickly lock to any zero-crossing in the error signal using the ‘Tap-to-Lock’ feature  使用“点击-锁定”功能快速锁定到误差信号的任一零交叉点。

·       Low-pass filter demodulated signals with up to fourth order infinite-impulse response filters低通滤波器即高达四阶无限冲激响应滤波器解调信号

·       Individually configure high- and low-bandwidth PID controllers for fast and slow feedback可单独配置的高带宽、低带宽PID控制器用于高频、低频反馈

·       Observe signals with respect to the scanning voltage using the ‘Scope-Scan Lock’ feature使用范围内扫描锁定功能观测与扫描电压有关的信号

Key Specifications典型参数

·       Demodulate with frequencies up to 200 MHz with 3.55 µHz resolution

    解调高达200 MHz频率，频率分辨率3.55 µHz

·       Generate modulation signals at up to 200 MHz

    生成高达200 MHz的解调信号

·       Scan resonances with sawtooth or triangle waveforms at up to 1 MHz

    扫描高达1 MHz锯齿波或三角波共振

·       Generate control signals at a sampling rates of 31.25 MSa/s

    以31.25 MSa/s采样率生成控制信号

·       Continuously acquire data at up to 1 MSa/s

    以高达1 MSa/s持续采集数据

·       AC / DC input coupling

    AC / DC输入耦合

·       50 Ω / 1 MΩ input impedance

    50 Ω / 1 MΩ输入阻抗

·       Adjust the low-pass filter cut-off frequency between to 2.081 kHz and 28.13 MHz

    可在2.081 kHz - 28.13 MHz之间调整低通滤波器截止频率

    更多详细介绍，请参见：https://www.liquidinstruments.com/

Moku:Lab可用于使用外差检测和主动反馈来稳定两个激光器的相对频率和相位。

考虑以下光学系统，其中主激光器发出的激光与从激光器发出的激光发生干涉，产生频差信号，该频差信号通过光电探测器后转换为差频的电压信号。该频差信号可使用称为偏移锁相技术“锁定”两个激光器的相对相位，该技术可以使用Moku:Lab多功能测量仪上的锁定放大器。

偏置锁定以一定的偏置频率稳定两个或更多个激光器的相对相位。在原理上类似于锁相环的操作，其主要功能是检测两个振荡器之间的相位误差并更新其中一个振荡器的相位，使得它们的瞬时相位误差为零。

Moku:Lab锁相放大器的双相解调器产生的信号与输入信号的相位成比例，该输入信号的相位是相对于偏移频率的参考振荡。误差信号可以路由到专用的PID控制器，以产生控制信号，从而驱动从激光器的频率（或相位）。在大多数情况下，激光的频率可以通过压电换能器（PZT）或电流来控制，也可以使用其他类型的致动器包括电、热和声光调制器，但这里不考虑这些技术。

将Moku:Lab连接到光学系统

1、 将光电探测器的输出连接到Moku:Lab的In 1

2、 将Moku:Lab的Out 1连接到激光器的频率致动器PZT上。您可能希望在Moku:Lab测量仪和激光器之间添加一个低通滤波器，以YZ噪声或提供高于特定频率的额外积分。

配置Moku:Lab进行偏移相位锁定

1、 从Moku:Lab测量仪的iPad应用程序上启动锁相放大器

2、 按界面右上角的“高级设置”图标，选择内部解调，将辅助输出设置为本地振荡器，将PID控制器设置为主输出。

3、 界面现在看起来是这样的：

4、 按程序框图左侧的“In 1”图标，配置系统的输入设置（例如，DC耦合，50Ω输入阻抗和0 dB输入增益）

Tip：增益设置用于Z大化输入信号的动态范围。如果输入信号介于60 mVpp和1 Vpp之间，请选择0 dB增益。如果信号在5 mVpp和60 mVpp之间，请选择+24 dB增益。

5、 将内部参考的解调频率设置为所需的偏移频率。Moku:Lab测量仪支持高达200 MHz的偏移频率，但是这个值可能会受到光电探测器带宽的限制。

6、 将低通滤波器截止频率设置为大约100 kHz。该值将根据反馈环路的闭环带宽而变化。

7、 通过点击滤波器下方的蓝色6 dB文本，将滤波器斜率设置为12 dB/octave。

8、 将解调器设置为R/θ模式，然后点击蓝色“gate”将相位θ连接到输出output。

9、 Z后，根据系统的特定要求配置PID控制器。

您选择的特定增益轮廓线将在很大程度上依赖于多个因素，包括：

（1）     致动器的带宽（例如，对于PZT，可以高达100s of kHz）

（2）     致动器的响应速度（例如，对于PZT，可以是MHz/Volt的量级）

（3）     反馈环路中的外部滤波器（例如，Moku:Lab测量仪的DAC输出和致动器输入之间的低通滤波器）

（4）     通过系统的总传播延迟

通过测量系统中不同元件的传递函数可以简化调节控制器的增益，对于某些组件（例如滤波器），尽管可以从数据表中查看大多数信息例如以Hz/Volt为单位的致动器带宽和响应度，但是您可以使用Moku:Lab测量仪的伯德分析仪（Bode Analyzer）进行测量。

在光电探测器上产生拍频信号

为了抵消相位锁定的两个激光器，它们的频率必须首先足够接近，以便当在光电探测器上受到干涉时产生可见的拍频。这实际上可能难以实现，因为激光器通常对温度非常敏感，这意味着当在不同温度下操作时，两个相同的激光器的频率可以相差高达10s of GHz。幸运的是，大多数激光器都具有热致动器，可用于多个GHz的粗调频率控制。该特征可用于将两个激光器的频率调节到光电探测器的带宽内以产生可见的拍频信号。

检查两个激光器的频率是否在光电探测器范围内的一种方法是使用Moku:Lab测量仪的频谱分析仪，其允许您观察250 MHz范围内的拍频频率。

1、 首先，启动Moku:Lab测量仪上的Spectrum Analyzer仪器并检查光电探测器输出是否连接到Moku:Lab测量仪上的In 1

2、 配置系统的输入设置（例如，DC耦合、50Ω输入阻抗和0 dB输入增益）

3、 将频率跨度设置为250 MHz，将分辨率带宽设置为Min，将Window设置为Hanning。在此配置中，您将能够看到光电探测器带宽内出现的任何拍频信号（假设它小于250 MHz）。

Tip：如果光电探测器的带宽为50 MHz，则应将跨度设置为100 MHz，起始频率为0 Hz，因为它不太可能出现在100 MHz以上。

4、 慢慢调节其中一个激光器的温度。重要的是你不要太快的改变激光器温度，因为热调谐系数超过每°K的GHz，并且当你将激光器的频率转得太快，以至于当拍频信号在光电探测器的带宽范围内时，你无法观察到它。

5、 当两个激光器的频率在光电探测器的带宽范围内时，您应该会在频谱分析仪的显示屏上看到一个峰值移动。提高激光温度通常会降低激光频率，因此，如果您一直提高激光温度，那么当拍频信号可见时，应该会看到拍频频率降低。

当拍频频率达到0 Hz时，它会突然出现增加。这是因为频谱分析仪是单边的，意味着负拍频频率似乎是正的。

重要的是，拍频频率随温度的升高而降低（反之亦然），因为这表明频率差是正的。如果频率差是负的，则需要反转到PZT的反馈控制信号。

6、 当看到拍频信号时，等待激光器温度稳定（可能需要半个小时）才能尝试使用锁相放大器将激光器锁定在一起。

Note：如果没有专门的热控制，两个自由运转的激光器不可能在长时间内保持在彼此的范围内。虽然快速（PZT或电流）致动器会在短期内校正由温度漂移引起的任何频率误差，但它们固有地限制在一定范围内（通常Z好是几百MHz）并且无法校正因温度的随机波动而产生的较大的频率误差。

激光锁定系统广泛用于控制并将激光器的频率与光学频率参考匹配（这通常是光学参考腔或原子跃迁）。这种系统对于高分辨率干涉测量、光谱系统，以及时间和频率标准至关重要。

通过强制激光器和参考频率相等来锁定激光器一般两种情况：（1）锁定系统控制激光器频率且使其等于参考频率，这被称为频率稳定;（2）锁定系统迫使参考频率跟随激光频率，这被称为频率跟踪。无论是用于频率稳定还是频率跟踪，澳大利亚Liquid Instruments公司的Moku都可以实现高性能，高增益的激光锁定系统。

Moku提供先进的设置、采集和诊断功能，使设置和表征激光锁定系统变得更加容易和快捷。此外，Moku Laserlock锁频功能可用于大多数激光器和频率参考比如PDH锁定（Pound-Drever Hall, PDH）、外差偏移锁定（Heterodyne offset phase locking）、RF锁定（RF locking）和抖动锁定（Dither locking）以及稳定连续波激光器的频率。

激光锁定和PDH技术的基础知识

任何激光锁定技术的核心都是测量并提供激光与频率参考之间差异或误差的测量。通常称为“误差信号”，该信号的质量Z终决定了整个锁定系统的精度和准确性。可以说，获得误差信号的Z精确方法之一是Pound-drever-Hall（PDH）技术。已经证明，在反馈系统中使用PDH误差信号可以非常精确地测量激光器或腔体的变化，从而将其用于吸收光谱和引力波检测等无数应用中。PDH误差信号技术有几个关键优势，例如：
1、该技术可以精确地测量并提供了激光和共振腔之间的相位和频率差异
2、该传感技术提供零交叉误差信号，当误差信号为零时代表其零频率差为零。
3、假设所有信号处理都是以数字方式完成的，它避免了模拟电子和解调电路中产生的低频噪声。

这些优点难免需要付出一些代价。为了获得频率/相位的这种精确测量，PDH技术应用射频调制和解调技术。这大大增加了信号处理系统的复杂性，也使光学系统变得复杂。但是，一旦理解，与PDH系统的优点相比，这些复杂性是微不足道的。

使用Moku：激光锁频/稳频仪器实现激光锁定

Moku：激光锁频/稳频大大简化了通常操作和使用PDH锁定系统的复杂程度。图1示出了PDH激光锁定系统的示例。该装置使用固态Nd：YAG NPRO激光器，其已经与一个中等精细度光学腔准直并模式匹配。随后使用Moku：激光锁频/稳频产生将激光锁定到腔的谐振频率所需的所有信号。

 

图1：PDH激光锁定系统的示例

锁定激光器包括：
1、设置系统（包括准直）。
2、调制激光
3、寻找共振点
4、获得误差信号
5、打开反馈
6、优化锁定

系统设置

为了使系统Z佳地工作，需要确保激光器的出射光与腔的光轴良好准直，并且激光器的模式与谐振器的空间模式很好地匹配。重要的是要注意，未准直或模式不匹配会导致锁定性能降低，或者在极端情况下，系统根本不工作。Z后，使用两个光电探测器监测系统；一个光电探测器接收从腔体反射回来的光，另一个接收穿过腔体的光。

连接Moku：Lab输出端

为了应用PDH成功锁腔，需要生成几个信号。
1、调制信号：发送到EOM以产生相位调制边带。
2、主要反馈信号：在这种情况下反馈到激光器的PZT频率控制器。为了驱动激光器的PZT，需要使用高压放大器（HV amp）。
3、次反馈信号（可选）：可通过温度来调节激光频率，温度反馈的动态调控范围较广，但速度较慢。
在这种情况下，调制信号和次反馈信号在Moku：Lab的输出2上生成，并使用Bias-Tee分离。


连接Moku：Lab输入端

光电探测器接收到的反射信号通常包含了产生反馈信号所需的所有信息，将其与输入1连接并作为主要的信号输入通道。第二输入通道可以用来监控任何辅助信号。
1、输入1用作大多数信号处理的主要通道。在该系统中，将光电探测器AC输出连接到Moku：Laser Lock Box的输入1。
2、将透射光信号的直流分量连接到输入2，尽管不是必需的，但其有助于识别和优化锁定系统中的特征。

调制激光

在这种情况下的相位调制是通过向EOM施加正弦电压信号来实现的。调制信号可以辅助振荡器功能来产生。对于该系统，我们将使用10 MHz调制。
1、将辅助振荡器设置为10 MHz。
2、设置辅助振荡器的幅度。务必选择EOM规格范围内的电压。在这种情况下，我们将幅度设置为100 mV。
3、选择Aux Oscillator输出。在此示例中，将Aux示波器设置为输出2。
4、打开输出。

扫描激光频率并找到共振频率

扫描激光频率有助于表征和优化锁定信号。
Moku：Laser Lock Box附带扫描功能。在此示例中，我们将对扫描发生器进行设置，使其输出一个信号并通过输出1传递给PZT传动装置。步骤如下：
1、将“扫描”设置为三角波
2、将幅度设置为500 mV
3、选择扫描信号的输出端，在此示例中为输出1
4、打开输出

 

图2：辅助振荡器用于驱动EOM并创建相位调制边带。

使系统共振信号居中

为了使激光锁定更顺利，我们通常可以在扫描中将共振信号调整到扫描信号的ZY，后续可以通过调整温度控制器的偏移量来实现。
o    调整温度偏移，直到扫描ZX共振频率出现在扫描信号的零值附近。


获取并优化误差信号

为了获得误差信号，从光电探测器接收的RF信号需要用本地振荡器解调。选择本地振荡器的正确相位对于优化误差信号至关重要。如下：
o    在观察误差信号的同时调整本地振荡器的相位。
 

图3：通道A和B分别显示腔的透射响应和经过恢复的误差信号。

手动锁定激光

1、调整共振信号至扫描的ZY.
2、设置高频PID控制器。（此处可以仅先设置积分器频率在~10 Hz，因为后续可以对响应进一步优化）
3、打开PID控制器
4、缓慢降低扫描幅度，直到激光功率达到Z大值。
5、关闭扫描

使用Tap来锁定

1、调整共振信号至扫描的ZY。
2、设置高频PID控制器。（此处可以仅先设置积分器频率在~10 Hz，因为后续可以对响应进一步优化）
3、选择Tap为锁定模式
4、选择需要锁定共振点
 注意：确保反馈的方向正确。

调整和优化锁定

一旦系统锁定，我们可以根据需要优化锁定。这通常意味着调整PID控制器的增益。
要执行此操作，请打开PID控制器菜单：
1、稍微增加比例增益，直到系统开始振荡。
2、稍微降低比例增益，直到系统停止振荡
3、对积分器和微分器重复此操作（如有必要）
 

图4：当激光器锁定时，透射光的功率（通道A）将处于其恒定的Z大值。误差信号（通道B）也将保持为零。

除了激光锁频/稳频，Moku:Lab还集成了示波器、频谱分析仪、波形发生器、相位表、数据记录器、锁相放大器、PID控制器、波特分析仪、数字滤

波器、任意波形发生器、FIR滤波器生成器十二个专业仪器。

稳定的激光频率对专业测量或者时间/频率标准领域中的许多系统都至关重要。Moku:Lab激光锁频/稳频是一个高性能激光锁定系统，具备锁定诊断和一些自动化程序，可以使用各种激光锁定技术锁定激光，该系统可用于大多数激光器和频率参考。

主要特色
（1）本机振荡器选项：内部LO、PLL LO和外部LO
（2）独立快速PID控制器
（3）独立慢速PID控制器
（4）扫描发生器波形：锯齿波和三角波
（5）扫描频率：1 mHz – 14 MHz
（6）可配置的滤波器类型：Butterworth、Chebyshev、Inverse Chebyshev、Elliptic、Gaussian、Bessel、Legendre。
（7）监测信号选项：输入、输出、误差信号、解调信号、扫描信号等
（8）点击即可锁定
（9）AC/DC输入耦合
（10）50 Ω/1 MΩ输入阻抗
 
主要特点
（1）信号处理框图
（2）使用内部和外部本机振荡器解调信号
（3）锯齿波或三角波共振扫描
（4）使用内置示波器观测在信号处理过程中不同位置的信号
（5）使用“点击-锁定”功能快速锁定到误差信号的任一零交叉点。
（6）高达四阶低通IIR无限冲激响应滤波器解调信号
（7）可单独配置的高带宽、低带宽PID控制器用于高频、低频反馈
（8）使用“范围内扫描锁定”功能观测与扫描电压有关的信号

典型参数
（1）解调高达200 MHz的频率，频率分辨率3.55 μHz
（2）生成高达200 MHz的解调信号
（3）扫描高达1 MHz锯齿波或三角波共振信号
（4）以31.25 MSa/s采样率生成控制信号
（5）以高达1 MSa/s持续采集数据
（6）AC / DC输入耦合
（7）50 Ω / 1 MΩ输入阻抗
（8）可在2.081 kHz - 28.13 MHz之间调整低通滤波器截止频率

相关参考介绍

Moku:Lab多功能测量仪之激光锁频/稳频功能介绍，请点击 这里

Moku:Lab多功能测量仪介绍，请点击 这里

Moku Laserlock激光稳频仪功能介绍英文版，请点击 这里