一个问题的5种解法

　　一个简单的自由落体运动问题，学生在学习了牛顿运动定律、功和能等有关知识后，使可使用不同的方法加以解决。

　　问题：物体从离地面高度h做自由落体运动，求落地速度v。

　　解法1：用运动学求解

　　物体做自由落体运动，加速度为重力加速度g，初速度v₀=0。

　　由自由落体运动公式秽v²=2gh

　　解得v=√2gh

　　解法2：用运能定理求解

　　动能定理指出：合外力对物体做的功等于物体动能的增量。即：W=△E_k

　　物体做自由落体运动，只有重力做功，W=mgh,初动能为零，末动能为½mv²。

　　由动能定理可列：

　　mgh=½mv²-0

　　解得v=√2gh

　　解法3：用功能原理求解

　　功能原理指出：除重力等保守力外，其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量。即W_除重力=△E

　　物体做自由落体运动，只有重力做功，重力是保守力，故W_除重力=0。

　　取地面为重力势能零势面，则下落初始点动能为0，势能为mgh，机械能为：0+mgh;

　　落地点势能为0，动能为½mv²，机械能为½mv²+0。

　　由功能原理可列：0=(½mv²+0)-(0+mgh)

　　解得v=√2gh

　　解法4：用机械能守恒定律求解

　　机械能守恒定律指出：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但总的机械能保持不变。即E=E₀

　　自由落体运动满足机械能守恒条件，物体下落起始点和落地点机械能相等。

　　可列：½mv²+0=0+mgh

　　解得v=√2gh

　　解法5：用能量转化和守恒定律求解

　　能量守恒定律指出：能量既不能凭空产生，也不会无故消失，各种形式的能量在相互转化过程中，能的总量保持不变。

　　物体在离地危高度具有的势能转化为落地时的动能。即E_p=E_k

　　可列：mgh=½mv²

　　解得v=√2gh

　　我们常说“条条大路通罗马”，本题使用5种解题方法都得到了正确的结果。在分析解决物理问题过程中，教师要引导学生充分领会问题实质、正确认识物理过程、深刻理解物理定律、定理等规律的使用条件和范围，弄清它们之间的联系和不同，并鼓励学生遇到问题应开动脑筋，多想办法，一题多题。