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飞鸟的能量效率表征了其将自身代谢提供的化学能量输入（代谢能量输入Pmet）转化为用于飞行的机械能量输出（机械能量Pmech）的能力。该参数可被视为鸟类在一定高度飞行的能量消耗。这对鸟类制定生态决策极其重要。再加上地球上生物多样性的不均匀分布，能量效率推动了鸟类的迁徙行为和全 球季节性分布。

Pmech针对飞行速度的传统空气动力学模型是基于对鸟类在不同速度下所做的机械功的观察，并形成U形曲线。遵循早期经验研究，这些模型中估算Pmech值一直使用23%的能效值（转换因子），并假设该因子在所有速度中都是恒定的。实际上，预计转换效率可能随体重和/或飞行速度而变化。

源自空气动力学模型的描述鸟飞行所需的机械功率与空气速度关系的典型图表

基于不同速度下飞行代谢率Pmet和机械功率输出Pmech的同步测量，才能更严格地估算飞行期间能量转换效率的演变。然而由于方法的限制，以往进行此类测量时，在自由飞行的鸟类上进行设置是极具挑战的。例如，飞行过程中对Pmet的监测依赖于面罩呼吸测量仪，该设备要求鸟类在飞行时通过管道连接到流量呼吸计，这可能会影响其自然飞行行为并增加空气阻力。至于Pmech，通过声纳微测量法和肌电图对肌肉工作的体内测量具有侵入性；它们需要携带仪器和拖曳电线，这可能会使鸟类负重，妨碍其自然飞行。

定量核共振（QMR）技术可用来估算Pmet，尽管其精度和可靠性很高，但只能应用于以单一速度进行的相对较长的飞行。最近，基于稳定同位素的方法“NaBi”应用于估算皮下注射δ13C标记的碳酸氢钠溶液后鸟类飞行研究中的Pmet。NaBi方法测量了小型碳酸氢盐池中δ13C的消除率，非常适用于在受控环境中进行短期飞行鸟类的Pmet估算。

风洞中鸟类的粒子图像测速（PIV）可用来确定Pmech，因为它不会妨碍自然飞行。该技术基于直接测量动物振翅时产生气流的机械功率。从产生的流场中可以估算出鸟类身后空气中的动能，这可能与飞行的Pmech直接相关。

左图：风洞中的椋鸟（利兹大学 Jeremy Rayner 教授）

右图：colibri的粒子图像测速（PIV）

（Bret Tobalskes，纽约时报）

在所附的文章中，来自隆德大学、西安大略大学和莱布尼茨动物园和野生动物研究所的国际团队提出了一种方法来研究飞行能量，他们利用NaBi方法测量了Pmet以及利用PIV测量了Pmech以获得鸟类在风洞中飞行的能量转换效率。他们还利用QMR技术对NaBi方法进行了定量交叉验证。测量是在两个风洞设施（隆德大学和西安大略大学）的两种雀形目鸟类（黑头莺和黄腰柳莺）中进行的。

NaBi方法是通过在之前固定2h并仔细称重的鸟类上皮下注射控制量的13C标记碳酸氢钠溶液来进行的。注射溶液后，将每只鸟迅速放入1.5 L的密闭不锈钢室内，室温下进行呼吸测量。从呼吸测量室流出的一部分气流通过T型接头连接到Nafion干燥器，然后连接到LGR增强型台式CO2同位素分析仪CCIA-38ER来测量[CO2]和δ13C值。LGR CO2分析仪使用经认证的2000 ppm CO2、20.85% O2、平衡N2的气体混合物定期进行校准，在隆德大学测量了CO2的δ13C（-36.13 permil）和δ18O（-24.49 permil）。每天开始和结束时运行校准气体以确认性能。由于鸟类呼吸的δ13C值与背景值相差2个数量级，因此并未对δ13C值的微小变化进行校正。δ13C值也不需要针对CO2进行调整，因为LGR CCIA-38ER分析仪在宽动态范围内（200–25000 ppm CO2）具有线性响应。

LGR-ICOS CCIA-38ER增强型台式CO2同位素分析仪

（旧型号：GLA431-CCIA2）

持续监测鸟类休息时呼吸的δ13C值，直到其达到一个稳定水平（通常大约在5 min内），在5 min内呈现出明显的线性或对数线性下降，同时出现稳定的[CO2] 排出（通常在注射后15-20 min）。然后将鸟迅速移出室内，带到风洞，以预先确定的4、6、8、10、11或12 m.s-1的等效时速飞行约1-2 min。在适当时间，用尼龙网快速将鸟捕获，并将其送回呼吸测量室，进行飞行后15 min呼吸δ13C的测量。从移出到返回室的整个时段都用与LGR同位素分析时钟同步的时钟录像，以便确定准确的飞行开始和停止时间。同位素分析仪放置在风洞旁边，以减少呼吸测量室和风洞中飞行之间的时间间隔（＜15 s），因为长时间会导致飞行开始和结束时13C富集的不确定性，很可能会低估Pmet。

NaBi技术的实施提出了一些实验挑战和陷阱。随着经验积累，作者提出了几个标准，例如：

（1）注射液无泄漏或泄漏极小（＜10 μL），任何泄漏都需要被回收并量化。

（2）飞行前的δ13C平衡峰平滑且呈单峰分布，发生在注射后约5-10 min之间。

（3）飞行连续，持续大约1-2 min，无重复降落。

（4）飞行结束后立即重新捕获该鸟，不能飞出风洞测试段。

（5）飞行后δ13C曲线快速上升，无明显的超调或碳酸氢盐池的再富集。

（6）用同位素分析仪测量的计算CO2产生率（VCO2）必须与用流量呼吸测量仪（也连接到室）测量的VCO2相匹配，误差在±25%以内。

利用NaBi（LGR同位素分析仪）和流量呼吸仪测量黑头莺飞行前阶段的CO2产量之间存在强烈相关性

对于交叉验证，作者比较了NaBi方法和QMR方法获取的超过15个可用的Pmet测量结果。该试验是在风洞中以8 m.s-1的恒定速度飞行。两种方法得到的平均结果仅表现出12%的相对差异（NaBi：1.5±0.4 W，QMR：1.7±0.6 W），与以往同一物种的研究结果相似。作者指出，考虑到NaBi方法适用于短时间飞行，而QMR方法测量的是长时间稳定飞行中的能量消耗，他们认为这两种方法之间的平均差异是合理的。因此，鉴于两种方法的飞行持续时间相差70倍，12%差异是可以接受的，作者证实了NaBi与基于激光的同位素测定相结合是测量鸟类飞行成本的有用技术，因为它反映了特定速度的能量消耗，如果鸟类能够维持飞行，则可以在更长的飞行中测量这种能量消耗。

交叉验证试验结果表明两种方法中鸟类代谢功率和体重呈相似的正相关关系。

A：QMR和NaBi方法获取的代谢功率Pmet估算值的比较。B：Pmet和体重的关系

作者在两个中间速度下（6 m.s-1和8 m.s-1）利用PIV方法估算了机械功率Pmech。在该速度下，结合Pmech和Pmet，利用鸟类重量和升力的校正，并通过以下方程：η= Pmech/Pmet计算能量转换效率η。结果发现能量效率范围在14%和22%之间，接近基于先前研究和类似鸟类飞行肌肉效率估算的现用默认值。

作者得到的结论是NaBi方法（同位素技术）确定Pmet和PIV方法确定Pmech相结合是研究无扰动流的各种速度下鸟类飞行能量学的有力工具，仅反映自然空气阻力和升力的产生。