教师在数学实验教学中认真研读与创造性地使用数学实验室,让学生经历观察、动手实践、猜测的过程,通过对比、类比、归纳等活动,培养学SF现问题和提出问题的能力;通过对结论的验证与对实际问题的解决,提高学生分析问题和解决问题的能力。
案例一:苏科版八年级下册探索点光源实验的“数学实验”。
【实验准备】:几个手电筒和木棒。
【动手实验、猜想结论】
实验一:在木棒的位置不变的情况下,学生通过改变手电筒光源的位置,观察木棒的影长发生的变化。
实验二:在手电筒光源的位置不变的情况下,学生通过改变木棒的位置,观察木棒的影长发生的变化。
教师引导学生:通过实验现象你发现了什么问题?你能提出什么问题?
生:木棒影长随着距离电筒光源的位置变化而变化。
生:木棒距离手电筒光源的位置越近,影长越小。
生:如果我们黑夜在路灯下行走,越接近某一路灯影长就越小,当远离该路灯时影长就越长。
教师引导学生思考他们提出的发现,正确地说明理由,错误地举出反例。
【合作探究、验证结论】
学生通过探究发现:
解法一:当人在路灯下行走时,路灯发出的光线与人体、身影构成一个直角三角形。在这组直角三角形中,由勾股定理知:当人的身长一定时,从头顶到地面的光线的长越长,则它的影长就越长。
解法二:设AD=x,AB=y,身高AE=a,路灯杆高CD=b(b>a>0,a、b为常数),由△ABE∽△DBC,可得=,整理得y=x,因为>0,所以y随x的增加而增大,y随x的减小而减小。
我们通过数学实验,通过归纳和类比等猜想出结果,是由特殊到一般的过程,发展了学生的合情推理能力,然后又通过勾股定理或相似验证了结论,是由一般到特殊的过程,发展了学生的演绎推理能力。在解决问题的过程中,学生体会到了合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论;演绎推理用于验证结论的正确性。从而提高了学生的推理能力。
案例二:苏科版八年级上册探索勾股定理的“数学实验”。
【实验准备】方格纸、直尺等。
【动手实验、猜想结论】
实验:在方格纸上,任意画出一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,探索三个正方形之间的关系?
教师引导学生:通过实验现象你发现了什么问题?你能提出什么问题?
生:以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作的正方形,斜边对应的正方形的面积等于两个直角边对应的正方形的面积和。
生:如果顶点不都在格点上的直角三角形,分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,这个结论还成立吗?
生:对于任意一个直角三角形,分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,这个结论仍然成立。
教师进一步引导学生验证以上几位同学提出的问题。
【补充实验、验证结论】
有的学生继续利用教材中的“数学实验室”的方法进行试验:如两个直角边分别为1.1和1.2等很难完成试验,学生困惑了。
此时教师补充了一个“数学实验室”,将图形①、②、③、④、⑤剪下,用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗?(教师提前准备学具,每组一套)
学生顿时很兴奋,在探索与合作中完成了验证,从而在玩中得出了勾股定理,既激发了学生的学习兴趣,又培养了发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
通过上面两个案列,我们可以总结数学实验,它可以让学生不但能巩固数学的基础知识、基本技能,形成基本思想和基本活动经验,而且能培养学SF现问题和提出问题的能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。因此教师在教学中一定要创造性地用好数学实验室。
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