自由落体实验

　　不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体，叫“自由落体”。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。

一、伽利略自由落体实验

　　1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。关于自由落体实验，伽利略做了大量的实验，他站在斜塔上面让不同材料构成的物体从塔顶上落下来，并测定下落时间有多少差别。轻重物体的自由下落速度是相同的，即重力加速度的大小都是相同的。

　　伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，物体的速度应该是均匀变化的。自由落体下落的时间太短，当时用实验直接验证自由落体是匀加速运动仍有困难。

　　伽利略采用了间接验证的方法，他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落时的加速度小得多，所以时间容易测量些。

　　实验结果表明，光滑斜面的倾角保持不变，从不同位置让小球滚下，小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的即位移与时间的平方呈正比。由此证明了小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，换用不同质量的小球重复上述实验，位移跟所用时间的平方的比值仍不变，这说明不同质量的小球沿同一倾角的斜面所做的匀变速直线运动的情况是相同的。

　　不断增加大斜面的倾角，重复上述实验，得出的值随斜面倾角的增加而增大，这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而变大。

　　伽利略将上述结果做了合理的外推，把结论外推到斜面倾角增大到90°的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体伽利略认为，这时小球仍然会保持匀变速运动的性质。这种从斜面运动到落体运动的外推，是很巧妙的。不过，用外推法得出的结论，并不一定都是正确的。现代物理研究中也常用外推法，但用这种方法得到的结论都要经过实验的验证才能得到承认。

　　伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，这种方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍不失为重要的科学方法之一。

二、自由落体实验改进

　　实验步骤

　　1、按上图的实验装置固定好铁夹和电火花打点计时器。把带线的小重锤缠绕在小木棒上。让重锤自由悬挂在铁夹上，并连接好打点计时器的电源。

　　2、把双纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的线位孔，并向上提纸带到一定位置，用夹子夹住。然后调节打点计时器和夹子的位置，使得纸带和重锤在同一竖直平面上。具体方法是：把带有小重锤的小木棒移到纸带边，观察纸带与小重锤线是否平行，平行后，把小重锤移到一边，目的是为了不影响重锤的运动。

　　3、接通电源，迅速按铁夹放纸带，让重锤带着纸带自由下落，打点计时器就在纸带上打下一列小点。关闭电源，取下纸带。

　　4、更换纸带，重复上述实验。

　　5、从几条纸带中，选出第1，2点间的距离近2mm，并且点迹清晰的的纸带进行测量。

　　6、记录的实验数据如下表。计数点间的时间间隔为0.04s。

　　数据处理

　　1、学生利用实验数据，在坐标上作出相应的位移-时间图像、位移-时间平方图像。

　　2、教师也可根据学生的数据在Excel中作出图像，如下图所示。

　　3、由学生从图像中推得自由落体运动的位移与时间的关系、位移与时间平方的关系。

　　4、在Excel还可以根据上图，添加趋势线即线性拟合，得到下图的线形图。进一步得到了位移与时间平方的关系式s=4.8535t²+0.0002.在实验的误差范围之内可以认为s=4.8535t²，并能测出重力加速度的值g=4.8535×2m/s² =9.707m/s² 。

　　5、学生根据图像可知，自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动。

　　实验优点

　　1、实验仍沿用教材中的实验器材，只是多了一个铁夹子和小重锤，并利用了桌子的稳定性，从而提高整个实验的稳定性。

　　2、经过改装后，纸带上的起始点很清晰，只做一次就能得到一条第1，2点间的距离近2mm的理想纸带，节省了许多时间，从而提高了课堂效率。

　　3、如果其他教材不是用来探究自由落体运动，而是用来测重力加速度的值，用Δs=gt²来求重力加速度的值，精确度更高。